第一章 常用逻辑用语测试题（100分）
一．选择题（8分/题）
1.下列命题中正确的是（）
①“若x2?y2?0，则x,y不全为零”的否命题
②“若x?y，那么x?y ”的逆命题
③“若m?0，则x?x?m?0有实根”的逆否命题
④“若xx是无理数”的逆否命题
A．①②③④B.①③④C.②③④D.①④
2．有下述说法：
①a?b?0是a?b的充要条件.
②a?b?0是222151511?的充分条件.ab
33③a?b?0是a?b的充要条件.则其中正确的说法有（）
A．0个 B．1个C．2个 D．3个
3．下列说法中正确的是（）
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“a?b”与“ a?c?b?c”不等价
C．“a?b?0,则a,b全为0”的逆否命题是:“若a,b全不为0, 则a?b?0”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
24．已知条件p:x?1，条件q:x+6?x，则p是q的（） 2222
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
二．填空题（8分/题）
5．命题“若ab?0，则a和b至少有一个是0”的逆否命题是.
26.已知命题p:x?1?2，命题q:x?x?0，若p是q的条件.
7.下列命题中:
①x?2是x?2x?8?0必要不充分条件；
②sin??sin?是???充分条件；
③若m?1，则不等式x?x?m?0的解集为R；
是真命题的是 .
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8.已知命题p:x2?2x?0，命题q:x?a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是 .
三．解答题（12分/题）
9．以下各题中，p是q的什么条件？
（1
）p:x?1,q:x?1?
（2）p:x?2?3,q:?1?x?5；
（3）p:三角形是等边三角形，q:三角形是等腰三角形.
10.已知命题p:x2?2x?3?0，命题q:x?
值范围.
11.已知命题p:x2?2ax?a2?16?0，命题q:x2?4x?3?0，若p是q的必要条件，求实数a的取值范围.
4?0，若p是假命题，q是真命题，求x的取x
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