分层限时跟踪练(二)
(限时40分钟)
[基 础 练] 扣教材 练双基
一、选择题
1．对于命题“单调函数不是周期函数”，下列陈述正确的是()
A．逆命题为“周期函数不是单调函数”
B．否命题为“单调函数是周期函数”
C．逆否命题为“周期函数是单调函数”
D．以上三者都不正确
【解析】 原命题可以改写为“若函数是单调函数，则函数不是周期函数”．其逆命题为“若函数不是周期函数，则函数是单调函数”，故选项A不正确；其否命题为“若函数不是单调函数，则函数是周期函数”，故选项B不正确；其逆否命题为“若函数是周期函数，则函数不是单调函数”，故选项C不正确．
【答案】 D
2．(2015·浙江高考)设a，b是实数，则“a＋b>0”是“ab>0”的()
A．充分不必要条件
C．充分必要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【解析】 特殊值法：当a＝10，b＝－1时，a＋b>0，ab<0，故a＋b>0?/ab>0；当a＝－2，b＝－1时，ab>0，但a＋b<0，所以ab>0?/a＋b>0.故“a＋b>0”是“ab>0”的既不充分也不必要条件．
【答案】 D
3．(2015·文登二模)设x，y是两个实数，命题“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是()
A．x＋y＝2
C．x＋y＞2 22B．x＋y＞2 D．xy＞1
【解析】 法一 对于A，当x＝1，y＝1时，不能得到x，y中至少有一个数大于1；对于C，x＝－1，y＝－2，不能得到x，y中至少有一个数大于1；对于D，当x＝－1，y＝－2，不能得到x，y中至少有一个数大于1；对于B，若x，y都小于等于1，即x≤1，y≤1，则x＋y≤2，与x＋y＞2矛盾，故答案为B.
法二 若x≤1且y≤1时，可得x＋y≤2，反之不成立(用特殊值即可判定)；故x≤1且y≤1是x＋y≤2的充分不必要条件，那么根据逆否命题的等价性可得x＋y>2是“当x，y中至少有一个数大于1”的充分不必要条件．
【答案】 B
1
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