2017高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的
概念及运算课时练 理
时间：45分钟
基础组
1.[2016·武邑中学模拟]已知集合A＝{0,1}，B＝{x|x?A}，则下列集合A与B的关系正确的是()
A．A?B
C．BA
答案 D
解析 因为x?A，所以B＝{?，{0}，{1}，{0,1}}，则集合A＝{0,1}是集合B中的元素，所以A∈B.故选D.
2．[2016·枣强中学一轮检测]已知集合A?B，A?C，B＝{0,1,2,3,5,9}，C＝{2,4,8,10}，则A可以是()
A．{1,2}
C．{4}
答案 D
解析 解法一：因为A?B，A?C，所以A?(B∩C)，故集合A可以是{2}，故选D. 解法二：逐项验证，可知当A＝{1,2}时，不满足A?C；同理可知当A＝{2,4}和A＝{4}时，不满足A?B，故选D.
3．[2016·衡水中学周测]若集合A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝m＋n，m，n∈A，m≠n}，则集合B的非空子集的个数是()
A．4
C．8
答案 B
解析 解法一：因为x＝m＋n，m，n∈A，m≠n，所以B＝{5,6,7}，故B的非空子集有{5}，{6}，{7}，{5,6}，{5,7}，{6,7}，{5,6,7}，共7个．
解法二：因为x＝m＋n，m，n∈A，m≠n，所以B＝{5,6,7}，根据公式可得集合B的非空子集的个数是2－1＝7.
4．[2016·冀州中学月考]已知集合A＝{x|y＝lg (x－x)}，B＝{x|x－cx<0，c>0}，若A?B，则实数c的取值范围是()
A．(0,1]
C．(0,1)
答案 B
解析 因为A＝{x|y＝lg (x－x)}＝{x|x－x>0}＝(0,1)，B＝{x|x－cx<0，c>0}＝(0，222223B．AB D．A∈B B．{2,4} D．{2} B．7 D．15 B．[1，＋∞) D．(1，＋∞)
c)．
因为A?B，画出数轴，如图所示，得c≥1.故选B.
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