勾股定理
一、知识归纳
1．勾股定理
内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；
表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2?b2?c2
2．勾股定理的适用范围
勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征，因而在应用勾股定理时，必须明了所考察的对象是直角三角形
3．勾股定理的应用
①已知直角三角形的任意两边长，求第三边
在?ABC中，?C?90?
，则c
，b
，a
②知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系
二、题型
题型一：直接考查勾股定理
例１. 在?ABC中，?C?90?
⑴已知AC?6，BC?8．求AB的长
⑵已知AB?17，AC?15，求BC的长
解：
题型二：应用勾股定理建立方程
例２.⑴在?ABC中，?ACB?90?，AB?5cm，BC?3cm，CD?AB于D，CD＝ ⑵已知直角三角形的两直角边长之比为3:4，斜边长为15，则这个三角形的面积为 ⑶已知直角三角形的周长为30cm，斜边长为13cm，则这个三角形的面积为
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