勾股定理综合提高篇
1. （2016西城1月）15．程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算
法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺．
译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”
2. 已知：?ABC中AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD的长。
3. 细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题
.
?1?2
S1?
2
AA6 …
A3
A2
?1?3
S2
2?1?4
S3?2
S4
5
S3…
S2 S 1 O
A1
…………
(1) 请用含有n (n是正整数) 的等式表示上述变化规律. (2) 推算出 OA10 的长.
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(3) 求出 S12?S2的值.
?S32???S10
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