勾股定理（导学案）
备课者：王进军
学习目标1.了解关于勾股定理的一些文化历史背景，会用
面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想。
2.通过了解我国古代勾股定理成就的介绍，增强学生的民族自豪感。
3.能用勾股定理解决直角三角形中有关边的问题。
学情分析
１．有利因素
学生已经学过了三角形，全等三角形，等腰三角形以及简单多边形的相关性质，对本节课的学习有很大帮助。 ２．不利因素
本节内容思维量较大，对思维的严谨、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。
学习重点：勾股定理的探究与证明。学习难点：能用割补法来证明勾股定理。 教学过程设计
新课引入→实践探索→归纳猜想→证明定理→相关历史→知识运用→课堂练习 →课堂小结→课后作业
学具准备： 四个全等的直角三角形 一、情境导入：
通过2002年国际数学家大会的会徽，了解赵爽弦图
二、诊断导学：
通过对一般三角形及直角三角形的性质的回顾巩固相关的知识点。
二、自主学习与合作探究：
（一）、活动①：观察图形并回答问题：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和与以斜边为边长的大正方形的面积有什么关系？（独立完成） BA
（二）活动②：观察下面两幅图：（先独立思考后组内交流）C
1）观察图正方形A中含有个小方格， 即A的面积是
个单位面积。
正方形B的面积是
个单位面积。
正方形C的面积是
个单位面积
你是怎样得到正方形C
与同伴交流．
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