地下室方案计算部分(1)(13)

跨中集中荷载设计值P=0.9×1.4×4000=5040N

跨中集中荷载作用：

M2=0.1q2l2+0.15Pl= 0.1×405×0.32+0.15×5040×0.3=230.445N·m 支座力R2=1.15q2l+1.15P=1.1×405×0.3+1.15×5040=5935.725N 根据均布线荷载作用和集中荷载作用比较得：

最大弯矩Mmax =230.445N·m 最大支座力Rmax=5935.725N

面板最大应力计算值σ =M/W= 230.445×103/40500 =5.69N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]=15 N/mm2

面板的抗弯强度满足要求!

验算挠度时仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的荷载设计值： q=0.9×(500+6275)×0.75=4573N/m=4.573N/mm

最大挠度值：

ν= 0.677ql4/(100EI)=0.677×4.573×3004/(100×6000×36.45×104)=0.115mm

最大挠度值ν= 0.115 mm

面板的最大允许挠度值:[ν] =300/250 =1.2mm

面板的挠度验算满足要求!

二、模板支撑小楞计算

板底支撑小楞的均布荷载按照模板最大支座力除以板计算宽度得到： q=5.936/0.75=7914N/m=7.914KN/m

支撑小楞按照三跨梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W= 60×802×10-3/6 = 64 cm3

I= 60×803×10-4/12 = 256 cm4

最大弯矩M = 0.1ql2 = 0.1×7.914×0.3752 = 0.111 kN·m

最大剪力V = 0.6×7.914×0.375 = 1.781 kN

最大挠度ν= 0.677×7.914×3754 /(100×9500×256×104)=0.044mm

(1)抗弯强度计算

支撑小楞最大应力计算值 σ= M /W = 0.111×106/64000 = 1.734 N/mm2 支撑小楞的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2

支撑小楞抗弯强度满足要求!

(2)抗剪强度验算

截面抗剪强度必须满足:

τ = 3V/2bh < [τ]

受剪应力计算值 τ = 3 ×1.781×103/(2×60×80) = 0.557 N/mm2

抗剪强度设计值 [τ] = 1.3 N/mm2

支撑小楞受剪验算满足要求!

(3)挠度验算

最大挠度计算值ν=0.044mm

最大允许挠度 [ν]=375/ 250=1.5mm

支撑小楞挠度验算满足要求!

三、板底横向支撑钢管验算

(1)、荷载计算

横向支撑钢管承受板底支撑小楞传递的集中荷载，按照三跨连续梁计算 依据（JGJ162-2008）规范规定计算直接支撑小楞的主板施工均布荷载标准值按照4000 N/m2考虑

模板自重标准值500N/m2

钢筋混凝土板自重标准值(24+1.1)×0.25=6.275kN/m2=6275N/m2 模板上的均布线荷载设计值

q1=0.9×［1.2×(500+6275)+1.4×4000］×0.75=9267.75N/m

q1=0.9×［1.2×(500+6275)+1.4×0.7×4000］×0.75=8819.719N/m 根据以上两者比较取q1=9267.75N/m作为设计依据

模板最大支座力 R1=1.1q1l=1.1×9267.75×0.3=3058.358N

板底支撑小楞上的均布荷载按照模板最大支座力除以板计算宽度得到： q2=3058.358/0.75=4077.811N/m=4.078KN/m

支撑小楞最大支座力 R2=1.1q2l=1.1×4077.811×0.375=1682.097N 横向支撑钢管上的集中荷载 P=R2=1682.097N

1.682KN1.682KN1.682KN

计算简图

0.4030.403

弯矩图(kN.m)

2.132.13

1.682

0.4481.6821.2341.234

剪力图(kN)

计算得最大弯矩 Mmax=0.403kN.m；最大变形 υmax=0.42mm；最大支座力 Rmax=5.494kN

(2)、强度验算

最大应力 =0.403×106/4730=85.201N/mm2

板底小横杆设计强度 [f]=205 N/mm2

板底横向支撑钢管强度验算满足要求！

(3)、挠度验算

最大挠度为Vmax=0.42mm

最大容许挠度值: [v] = 900/150=6mm及10mm。

板底横向支撑钢管挠度验算满足要求！

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四、板底纵向支撑钢管验算

(1)、荷载计算

支撑钢管承受横向支撑钢管传过来的集中荷载（P=5.494KN），按照集中荷载作用下的三跨梁计算

5.494KN5.494KN5.494KN

计算简图

0.6180.618

弯矩图(kN.m)

3.5713.571

2.7472.747

1.9231.923

剪力图(kN)

由上得，最大弯矩为M=0.721N.m，最大挠度为V=0.47mm；最大支座力R=6.318N

(2)、强度验算

最大应力 =0.721×106/4730=152.431N/mm2

支撑钢管的设计强度 [f]=205 N/mm2

纵向支撑钢管强度验算满足要求！

(3)、挠度验算

最大挠度为Vmax=0.47mm

最大容许挠度值: [v] = 750/150=5mm及10mm。

纵向支撑钢管挠度验算满足要求！

五、扣件抗滑移计算

水平支撑钢管传给立杆的竖向作用力设计值R

根据前面计算结果得到R=6.318kN

扣件抗滑容许承载力［R］=8kN

经计算，扣件抗滑移验算满足要求!

六、立杆稳定性计算

(1)、荷载计算

立杆钢管承受板底水平支撑钢管传递过来的荷载

依据（JGJ162-2008）规范规定计算支架立柱施工均布荷载标准值按照1000 N/m2考虑

模板自重标准值500N/m2

钢筋混凝土板自重标准值(24+1.1)×0.25=6.275kN/m2=6275N/m2

模板上的均布线荷载设计值

q1=0.9×［1.2×(500+6275)+1.4×1000］×0.75=6432.75N/m

q1=0.9×［1.2×(500+6275)+1.4×0.7×1000］×0.75=6835.219N/m 根据以上两者比较取q1=6835.219N/m作为设计依据

模板最大支座力 R1=1.1q1l=1.1×6835.219×0.3=2255.622N

板底支撑小楞上的均布荷载按照模板最大支座力除以板计算宽度得到： q2=2255.622/0.75=3007.496N/m=3.007KN/m

支撑小楞最大支座力 R2=1.1q2l=1.1×3007.496×0.375=1240.592N 横向支撑钢管上的集中荷载 P=R2=1240.592N

1.241KN1.241KN1.241KN

计算简图

0.2970.297

弯矩图(kN.m)

1.5711.571

1.2411.241

0.9110.9110.33

剪力图(kN)

横向支撑钢管最大支座力 R3=4.053kN

纵向支撑钢管承受横向支撑钢管传过来的集中荷载，按照集中荷载作用下的三跨梁计算

4.053KN4.053KN4.053KN

计算简图

0.4560.456

弯矩图(kN.m)

2.6342.635

2.0262.027

1.4181.419

剪力图(kN)

纵向支撑钢管最大支座力R4=4.662kN

脚手架钢管的自重N = 1.2×0.146×4.95=0.867kN

则取N= 4.053+4.662+0.867=9.582kN

(2)、立杆计算

立杆计算长度l0应按下列表达式计算的结果取最大值：

l0 = max｛h+2a,kμh｝

h - 立杆步距，取1.5m

a - 模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度，取0.1m

k - 计算长度附加系数，取值1.167

μ-等效计算长度系数，取值1.382

最后，立杆计算长度l0=2.419m

(3)、立杆稳定性计算

立杆稳定性按下式进行验算：

N/υA≤f

钢管υ48×3.2截面回转半径i = 15.9 mm；长细比

λ=l0/i=2419/15.9=152.138

轴心受压立杆的稳定系数υ根据λ由（JGJ162-2008）附录D采用，取值0.3006 钢管υ48×3.2立杆的截面面积A = 450 mm2

N/υA =9.582×103/(0.3006×450)=70.836 N/mm2

钢材的抗压强度设计值f =205N/mm2

立杆稳定性满足要求!

七、立杆地基承载力验算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p ≤ fg

地基承载力设计值:

fg = fgk×kc = 240×1=240 kPa

其中，地基承载力标准值fgk= 240 kPa

脚手架地基承载力调整系数kc = 1

立杆基础底面的平均压力 p = N/A =9.582/0.25=38.328 kPa 基础底面扩展面积 ：A = 0.25 m2

地基承载力验算满足要求！

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