2017届高考数学(文)二轮复习 课时巩固过关练(三) Word版含解析

课时巩固过关练(三) 不等式、线性规划

A组

一、选择题

1．(2016·上海浦东期末)如果a>b>0，那么下列不等式中不正确的是()

ab11>B. ababab

2C．ab>b D．a2>ab

ab11解析：∵a>b>0，∴ab>b2，a2>ab，>，，故选B. ababba

答案：B

2．(2016·福建宁德期中)已知集合M＝{x|x2－2 014x－2 015>0}，N＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若M∪N＝R，M∩N＝(2 015,2 016]，则()

A．a＝2 015，b＝－2 016

B．a＝－2 015，b＝2 016

C．a＝2 015，b＝2 016

D．a＝－2 015，b＝－2 016

解析：化简得M＝{x|x<－1或x>2 015}，由M∪N＝R，M∩N＝(2 015，2 016]可知N＝{x|－1≤x≤2 016}，即－1,2 016是方程x2＋ax＋b＝0的两个根．∴b＝－1×2 016＝－2 016，－a＝－1＋2 016，即a＝－2 015.

答案：D

3．若不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－4,1)，则不等式b(x2－1)＋a(x＋3)＋c>0的解集是()

4－1? A.??3?

4?B．(－∞，1)∪??3?

C．(－1,4)

D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

解析：由不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－4,1)知a<0，－4和1是方程ax2＋bx＋c＝0

bc的两根，∴－4＋1＝－，－4×1＝，即b＝3a，c＝－4a，故所求解的不等式为3a(x2－1)aa

4＋a(x＋3)－4a>0，即3x2＋x－4<0，解得－<x<1. 3

答案：A

x－2≤0，??4．(2016·山东淄博期中)若实数x，y满足不等式组?y－1≤0，

??x＋2y－3≥0，

－2y的最大值是()

A．1B．2

C．3D．4

x－2≤0，??1z解析：由约束条件?y－1≤0，作出可行域如图，化目标函数z＝x－2y为y－，22??x＋2y－3≥0

11z12，?时，由图可知，当直线y－过C?直线在y轴上的截距最小，z最大．∴z＝2－2×max?2?222

＝1.故选A.则目标函数z＝x

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