课时巩固过关练(十一) 数列求和及综合应用
一、选择题
an·an－1an·an＋11．(2016·广东惠州二调)数列{an}满足a1＝2，a2＝1，且＝(n≥2)，则数an－1－anan－an＋1
列{an}的第100项为()
11B. 2211 D. 10050
an·an－1an·an＋11111?1?解析：n≥2)两边取倒数可得＝?a是等差数anan－1an＋1an?n?an－1－anan－an＋1
1111111111列，首项，公差d＝1＝×(100－1)＝50?a100＝a12a2a122a1002250
D.
答案：D
192．(2016·山东济宁期中)已知在数列{an}中，an＝，其前n项和为，则在平面10n?n＋1?
直角坐标系中，直线nx＋y＋(n＋1)＝0在y轴上的截距是()
A．－10B．－9
C．10D．9
111111111解析：an＝－n项和为Sn＝1－－…＝1－，223nn＋1n?n＋1?nn＋1n＋1
19由题意可得1－，解得n＝9，直线nx＋y＋(n＋1)＝0，即为9x＋y＋10＝0，令x＝n＋110
0，可得y＝－10.故选A.
答案：A
3．(2016·山东东营期中)若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝()
A．15B．12
C．－12D．－15
解析：依题意可知a1＋a2＝3，a3＋a4＝3，…，a9＋a10＝3，∴a1＋a2＋…＋a10＝5×3＝15.故选A.
答案：A
2n－13214．(2016·山西晋中联考)已知数列{an}的通项公式是an＝，其前n项和Sn＝，264
则项数n等于()
A．13B．10
C．9 D．6
2n－111111－?＋?1－?＋?1－?解析：∵数列{an}的通项公式是an＝，∴an＝1－∴Sn＝??2??4??8?221?1?n?1－?2??211111132111＝n－?＋…＋＝n＋…＋?＝n－1＋＝n－1＋，.由Sn＝2?2?248126421－2
可得n＝6.故选D.
答案：D
112123123915．已知数列{an}：＋，…，＋＋bn＝，23344410101010anan＋1
那么数列{bn}的前n项和Sn为()
n4nB. n＋1n＋1
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