课时巩固过关练(十九) 选修4
一、选择题
1．(2016·山西太原期中)在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是()
ππ1，?B.?1，－? A.?2??2??
C．(1,0) D．(1，π)
解析：将方程ρ＝－2sinθ两边同乘ρ得ρ2＝－2ρsinθ ，化成直角坐标方程为x2＋y2＋
π1，－?.故选B. 2y＝0.圆心的坐标(0，－1)．∴圆心的极坐标为?2??
答案：B
2．(2016·天津期末)如图，圆O是△ABC的外接圆，AB＝BC，DC是圆O的切线，若AD＝4，CD＝6，则AC的长为()
A．5B．4
10 D．3 3
解析：∵圆O是△ABC的外接圆，AB＝BC，DC是圆O的切线，AD＝4，CD＝6，∴∠ACD＝∠ABC，CD2＝AD·BD，即36＝4(4＋AB)，解得AB＝5，∴BC＝5.∵∠ACD＝∠ABC，
ACDCADAC610∠D＝∠D，∴△BCD∽△CAD，∴＝＝，解得AC＝.故选C. BCBDDC593
答案：C
???x＝1－2t，?x＝s，3．(2016·山西太原期中)若直线l1：?(t为参数)与直线l2：?(s为?y＝2＋kt?y＝1－2s??
参数)垂直，则k的值是()
A．1B．－1
C．2D．－2
?x＝1－2t，?x＝s，??k解析：∵直线l1：?(t为参数)，∴y－2＝－x－1)，直线l2：?(s2??y＝2＋kty＝1－2s??
k为参数)，∴2x＋y＝1(－2)＝－1，得k＝－1，故选B. 2
答案：B
?，?x＝2－tsin30°?4．若曲线(t为参数)与曲线ρ＝22相交于B，C两点，则|BC|的值为?y＝－1＋tsin30°?
()
A．27B．215
C．7230
?，?x＝2－tsin30°解析：曲线?(t为参数)，化为普通方程为y＝1－x，曲线ρ＝22的直?y＝－1＋tsin30°?
角坐标方程为x2＋y2＝8，y＝1－x代入x2＋y2＝8，可得2x2－2x－7＝0，∴|BC|＝
71＋?－1?1＋4×＝故选D. 2
答案：D
5．如果不等式x2<|x－1|＋a的解集是区间(－3,3)的子集，则实数a的取值范围是()
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