北-京-市-东-城-区2016—2017学年第一学期期末统一测试 初三数学2017.1
学校班级 姓名考号
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为
A．k=4B．k=﹣4C．k≥﹣4D．k≥4
2．抛物线y=x2+2x+3的对称轴是
A．直线x=1B．直线x=
﹣1C
．直线x=﹣2
D．直线x=2
3．剪纸是我国的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是
ABCD
4．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其试验次数分别为10次、50次、100次、200次，其中试验相对科学的是
A．甲组 B．乙组C．丙组D．丁组
5．在平面直角坐标系中，将抛物线y?x2?2x?1先向上平移3个单位长度，
再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是
A．y?(x?1)?1 B．y?(x?3)?1
C．y?(x?3)?5 D．y?(x?1)?2 2222
6．已知点A（2，y1），B（4，y2）都在反比例函数y?
则y1，y2的大小关系为
A．y1＞y2k（k＜0）的图象上，xB．y1＜y2 C．y1=y2D．无法确定
7．如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6. 将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 ．．．
8. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥
的 侧面积为
A．30πcm2 B．48πcm2
C．60πcm2 D．80πcm2
9. 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过
点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是
A．25°B．40°
C．50°D．65°
10. 城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题.近几年来，“互联网+”战略与传统出租车行业深度融合，“优步”、“滴滴出行”等打车软件就是其中典型的应用. 名为“数据包络分析”（简称DEA）的一种效率评价方法，可以很好地优化出租车资源配置.为了解出租车资源的“供需匹配”，北京、上海等城市对每天24个时段的DEA值进行调查，调查发现， DEA值越大，说明匹配度越好.在某一段时间内，北京的DEA值y与时刻t的关系近似满足函数关系y?ax2?bx?c（a，b，c是常数，且a?0），如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，当“供需匹配”程度最好时，最接近的时刻t是
A. 4.8 B. 5C. 5.2D. 5.5
二、填空题（本题共18分，每小题3分） y
11．请你写出一个图象分别位于第二、四象限的反比例函数的解析式，这个解析式可以
是 ．
12．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=．
13. 二次函数y?x?4x?2的最小值为
14. 天坛是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老师希望同学们利用所学
过的知识测量祈年殿的高度，数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形，并测出竹竿AB长2米，在太阳光下，它的影长BC为1.5米，同一时刻，祈年殿的影长EF约为28.5米．请你根据这些数据计算出祈年殿的高度DE约为 米．
D2AE FB C
15．如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?
，AC?以点C为圆心，CB的长为半 径
? 绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴画弧，与AB边交于点D,将BD
影部分的面积为 .
16．如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），菱形的对角线的交点D的坐标为；
菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱
形的对角线的交点D的坐标为 .
三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27,28题各7分，第29题8分）
17．解方程： 2x?4x?1?0.
18. 如图，在△ABC中，AD是中线，∠B=∠DAC，若BC=8，求AC的长.
2
B
C
19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，求BE的长．
20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， Rt△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y1?
AB=3．
（1）求反比例函数y1?k1x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D， OB=4，xk1（x＞0）的解析式； x
（2）设经过C，D两点的一次函数解析式为y2?k2x?b，求出其解析式，并根据图象直
接写出在第一象限内，当y2＞y1时， x的取值范围．
21．列方程或方程组解应用题：
公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为20m2，求原正方形空地的边长．
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。