人大附中2016-2017学年度第一学期初三数学12月月考
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．如图，已知?ADE与?ABC的相似比为1:2，则?ADE与?ABC的周长比为（ ）
A．1:2 B．1:4C．2:1 D．4:1
2．下列各点在函数y??6图象上的是（） x
A．??2,?3?B．?3,2? C．??1,6? D．??6,?1?
3．一元二次方程x2?3x?5?0的根的情况是（）
A． 有二个不相等的实根B．有二个相等的实数根C．没有实数根D．为法判断
4．如图四边形ABCD内接于⊙O，?A?110?，则?BOD的度数是（）
A．70° B．110°C．120°D．140°
5．为了估计河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB?BC，设BC与AE交于点D，如图所示测得
BD?120m,DC?40m,EC?30m，那么这条河的大致宽度是（）
A．90mB．60mC．100m D．120m
6．反比例函数y??3图像上有三个点?x1,y1?,?x2,y2?,?x3,y3?，其中x1?0?x2?x3，x
则y1,y2,y3的大小关系是（ ）
A．y1?y2?y3 B．y2?y3?y1C．y1?y3?y2 D．y3?y2?y1
7．一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有两张卡片，分别写着3cm和5cm，现随机从盒子中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是
1113 B． C． D． 4324
k8．如图，点A在双曲线y?的图像上，AB?x轴于B，且?AOB的面积为2，则k的x（）A．
值为（ ）
A．4 B．?4 C．2 D．?2
c?0；9．已知二次函数的图像如图所示，下列结论（1）（2）?b?0；（3）4a?2b?c?0；2a
2（4）a?b?c?0；（5）b?4ac?0其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，D为腰长为1的等腰直角形?AOB的腰AC延长线上的动点，E为底边BC延长线上的动点，?AED?135?，若CE?x,CD?y，则y关于x的图像大致是（ ）
二、填空题（本题共
18
分，每小题3分）
11．方程x2?2x?1?12. 将二次函数y?x2?4x?3化为y??x?h??k的形式，则h?k
13．在平面直角坐标系xOy中，A?1,2?,B?4,2?连接AB，写出一个函数，使它的图象与线段AB有公共点,那么这个函数的表达式为 ______________ ．
14.已知抛物线y?x2?5x?4交x轴于A，B两点，交y轴于C，则?ABC的面积为．
15.如图，OA是⊙O的直径，OA?6，CD是圆B的切线，D为切点2?DOC?30?，则点C的坐标为．
16．如图，已知Rt?ABC中，?ACB?90，?B??A，在?ABC内找一
点E，使得?EBC和?ABC相似，小聪的做法是：取AB边上的中线CD，作BE?CD，垂足为E，则?EBC和?ABC相似。小聪同学作图的理论依据是__________． ?
三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27-28题各7分，第29题8分）
17. 如图，?ABC在方格纸中，设单元格边长为1.
（1）请以点O为位似中心，相似比为2，在方格纸中将?ABC放大，画出放大后的图形?A?B?C?；
（2）直接写出?A?B?C?的面积S.
18. 如图，AB和CD交于点O，AO?2，OD?3，OC?4，OB=6. 求证：?A??D.
19. 已知抛物线交x轴于A??1,0?，交y轴于B?0,?3?，且它的对称轴为直线x?1，求抛物线解析式.
20. 如图，在Rt?ABC中，?C?90?，D是AC边上一点，DE?AB于点E．若AD?5，DE?3，BC?6，求AB的长．
21. 如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上一点，EF?AB于E，连接OE，AC∥OE, OD?AC于D，若BF?2，EF?4，求线段AC长.
22. 已知关于x的方程x2?4mx?4m2?9?0.
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）设此方程的两个根分别为x1,x2，其中x1?x2，若3x1?2x2?1，求m的值.
23. 在学习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题的观点不一致.
小明认为
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