北-京-朝-阳-区2016～2017学年度第一学期期末检测
九年级数学试卷2017.1
(考试时间120分钟满分120分)
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. ．．
1．二次函数y?(x?1)?3的最小值是
(A) 2 (B) 1 (D) -2(D ) -3
2．下列事件中，是必然事件的是
(A) 明天太阳从东方升起；
(B) 射击运动员射击一次，命中靶心；
(C) 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；
(D) 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯.
3．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是 2
(A) 1212(B) (C) (D)3325
4．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD:DB=1:2，则△ADE与△ABC的面积之比是 (A) 1:3 (B) 1:4
(C) 1:9(D) 1:16
5. 已知点A（1，a）与点B（3，b）都在反比例函数y??
是 B12的图象上，则a与b之间的关系x
(A) a＞b (B) a＜b(C) a≥b(D) a=b
6. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧
面展开图的面积为
(A) 18πcm2(B) 12πcm2(C) 6πcm2(D) 3πcm2
7. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.则用电阻R表示电流I的函数表达式为
I/3
R3
(C) I??
R
(A) I?
(B) I??(D) I?
6 R
6 R
Ω
8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为5，AC=8.则cosB的值是 (A)
43
(B)
35
(C)
34 (D) 9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，
勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是 (A) 5
步 (B) 6步 (C) 8步 (D)10步
10. 已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c
(a≠0)和一次函数y2＝kx＋n(k≠0)的图象如图所示，
下面有四个推断: ①二次函数y1有最大值
②二次函数y1的图象关于直线x??1对称 ③当x??2时，二次函数y1的值大于0
④过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别 为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜-3或m＞-其中正确的是 (A)①③
(B)①④
(C)②③
(D)②④
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11. 将二次函数y=x2-2x-5化为y=a(x-h)2+k的形式为y=．
12．抛物线y?x2?2x?m与x轴有两个公共点，请写出一个符合条件的表达式为． 13. 如图，若点P在反比例函数y??
3
(x?0)的图象上，过点P作PM⊥xx
M，PN⊥y轴于点N，则矩形PMON的面积为
14．某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：
则该作物种子发芽的概率约为 ．
15. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边上一点，连接DE．请你添加一个条件，使
△ADE∽△ABC，则你添加的这一个条件可以是 （写出一个即可）.
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
小明的作法如下：
老师说：“小明的作法正确.”
请回答：（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是 ；
（2）∠APB=∠ACB的依据是 ．
三、解答题（本题共72分，第17-26题每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17．
计算：2sin45o?tan60o?2cos30o
18．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD =∠ABC，
若AC
AD = 1，求DB的长.
B
19．已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
（1）求二次函数的表达式，并写出这个二次函数图象的顶点坐标； （2）求出该函数图象与x轴的交点坐标．
20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A(2，6)，B(4，2), C(6，2). （1）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的
画出△DEF.
（2）在（1）的条件下，点A的对应点D的坐标为 ，点B的对应点E的坐标为 .
1
，得到△DEF. 请在第一象限内， 2
21. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是⊙O
中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，
CD=10，EM=25.求⊙O的半径.
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。