石景山区2016-2017学年度第一学期初三期末试卷
数 学
学校
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一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．
1．在Rt△ACB中，?C?90?，AC?1，BC?2，则sinB的值为
A．BC D．1 2
2．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，?ABC=65°，则?D的度数为
A．130? B．65? C．35?
D．25?
3．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A错误！未指定书签。，在近岸取点B，C，
D，使得AB⊥BC错误！未指定书签。，CD⊥BC错误！未指定书签。，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条
直线上．若测得BE?30m错误！未指定书签。，EC?15m错误！未指定书签。错误！未指定书签。错误！未指定书签。，CD?30m错误！未指定书签。，错误！未指定书签。则河的宽度AB长为
A．90mB．60m
C．45m D．30m
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P为函数y?
4
(x＜0)图象上任意一点， x
过点P作PA⊥x错误！未指定书签。轴于点A错误！未指定书签。，则△PAO的
A．8
B．4
C．2
D．?2
面积是
5
要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
6．如图，⊙A的半径为3，圆心A的坐标为(1,0)， 点B(m,0)在⊙A内，则m的取值范围是
A．m?4 C．?2?m?4
B．m??2
D．m??2或m?4
7．如图，⊙O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于⊙O， 则劣弧AC的长为
A．6π C．2π
2
B．3π
D．π
8．若将抛物线y?5x先向右平移2个单位，再向上平移1个单位， 得到的新抛物线的表达式为
A．C．
2
y?（5x?2）?1 2y?（5x?2）?1
2
2
B．y?（5x+2）?1 D．
2
y?（5x+2）?1
9．若抛物线y?x?2x?m与x轴有交点，则m的取值范围是
A．m?1
B．m≥1
C．m?1
D．m≤1
10．如右图，在Rt△ACB中，?C?90?，?A?60?，AB?8.点P是AB边上的一
个动点，过点P作PD⊥AB交直角边于点D， 设AP为x，△APD的面积为y，则下列图象中， 能表示y与x的函数关系的图象大致是
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件：在各自象限内，y的值随x值的增大
而增大.此反比例函数的表达式可以是（写出一个即可）： ． 12．某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒稻种进行实
验.实验的结果如下表所示：
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为 （精确到0.01）；如果该农场播种了此稻种2万粒，那么能发芽的大约有 万粒. 13．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是优弧AB上一点，若
?ACB=35?，则?P的度数是?.
14．如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径作半圆E，过点D作DF切半圆E
于点G，交AB于点F，则BF的长为 . 15．如图，抛物线C1：y?
121
x经过平移得到抛物线C2：y?x2?2x，抛物线C2的22
对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是 . 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…，An
在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，Bn在二次函数
y?x位于第一象限的图象上，若△OB1A1，△A1B2A2，
△A2B3A3，…，△An?1BnAn都是等腰直角三角形，其中
2
?B1??B2??B3?…??Bn?90?，则：
点B1的坐标为； 线段A1A2的长为 △An?1B
nAn的面积为
.
29题8分）.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．计算：tan452016）?4cos30?．
18．如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且?AED??B，若AE?3，EC?1，AD?2求AB的长．
19．如图，在⊙O中，
AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD于
点E，CD?8，BE?2.求⊙O的半径．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分；第27题7分；第28题7分；第
20．二次函数y?ax2?bx?c（a≠0）图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值
（1）求这个二次函数的表达式； （2）在右图中画出此二次函数的图象
的示意图；
（3）结合图象，直接写出当y?0时，
自变量x的取值范围．
21．如图，在△ABC中，?A?30?，cosB?求AB的长.
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?2x?2与x轴交于点A，与y轴交于
点B，与双曲线y?
k
(k≠0)的一个交点为点C(1,mx
（1）求双曲线的表达式；
（2）过点B作直线BD∥x轴，交双曲线于
点D，在x轴上存在点P，使得以点
A，B，D，P为顶点的四边形为平
行四边形，请直接写出点D和点P的 坐标．
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