2016~2017学年度第一学期期末调研试卷
九年级数学
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．．1. 如果A．
ab
，那么下列比例式变形错误的是 ?(a≠0、b≠0）
23
a2b3a3
?B．?C．?D．3a?2b b3a2b2
2．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点 均在格点上，则sin∠ABC的值为
A．
3B．
1
CD．
3. ⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则dA. d＜4B. d=4 C. d＞4D. 0≤d＜4
4. 甲、乙、丙三名运动员参加了射击预选赛，他们射击的平均环数－x及其方差s2如下表
所示．需要选一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，如果选定的是乙，则乙的情况应为 A.x?8，S2?0.7 B. x?8 ，S2?1.2 C.x?9，S2?1 D. x?9 ，S2?1.5
5. 将抛物线y = x2的图像向左平移2个单位后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式是
A．y??x?2? B．y??x?2?
C．y?x2?2D．y?x2?2
6．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，
若AD=2，DB=1，S?ADE?4，则S四边形DBCE
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
7.在正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形5个图形中既是轴对称又是 中心对称的图形有
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB
长为8，则点O到弦AB的距离是 A. 2 B. 3
C. 4 D.
9. 如图：反比例函数y?22A
DEC6的图像如下，在图像上任取一点P，过P点作x轴的垂线交xx
轴于M，则三角形OMP的面积为
A. 2 B. 3
C. 6 D. 不确定
10.在学完二次函数的图像及其性质后，老师让学生们说出y?x?2x?3的图像的一些
2
性质，小亮说：“此函数图像开口向上，且对称轴是x?1”；小丽说：“此函数肯定与x轴有两个交点”；小红说：“此函数与y轴的交点坐标为（0，-3）”；小强说：“此函数有最小值，y??3”??请问这四位同学谁说的结论是错误的
A. 小亮 B. 小丽 C.小红 D. 小强
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．若a?b2a?，则?． a5bA
12．为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度，
学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，
利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：
把一面很小的镜子放在离树底(B)10米的点E处， C DEB
A，再用皮尺量得 然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点
DE?2.0米，观察者目高CD?1.6米，则树(AB)的高度约为米．
13.请写出一个过（2，1），且与x轴无交点的函数表达式_____________________.
14. 扇面用于写字作画,是我国古代书法、绘画特有
的形式之一，扇面一般都是由两个半径不同的
同心圆按照一定的圆心角裁剪而成，如右图，
此扇面的圆心角是120°，大扇形的半径为20cm，
小扇形的半径为5cm，则这个扇面的面积是 .
15.记者随机在北京某街头调查了100名路人使用手机的情况，使用的品牌及人数统计如
右图，则本组数据的众数为________.
16.在进行垂径定理的证明教学中，老师设计了如下活动：
先让同学们在圆中作了一条直径MN，然后任意作了一条弦（非直径），如图1， 接下来老师提出问题：在保证弦AB长度不变的情况下，如何能找到它的中点？
在同学们思考作图验证后，小华说了自己的一种想法：只要将弦AB与直径MN保持垂直关系，如图2，它们的交点就是弦AB的中点.请你说出小华此想法的依据是_____________________.
图1
三、解答题（本题共30分，每小题
5分）
N图2
?1?17
．计算：π?4sin450???. ?2??0?1
18. 如图，将①∠BAD = ∠C；②∠ADB = ∠CAB；③AB2?BD?BC；④⑤CAAB?；ADDB
（1）条件是__________，结论是_______；(（2）写出你的证明过程.
19．已知二次函数 y = x2－2x－8. BCDA?中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题 . BAACBDC
（1）将y = x2－2x－8用配方法化成y = a (x－h)2 + k的形式； ．．．．
（2）求该二次函数的图象的顶点坐标；
（3）请说明在对称轴左侧图像的变化趋势.
20. 如图，△ABC在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，
使A，并求出B点坐标； （2,3）,C（4,2）
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，
在第一象限内将△ABC放大，
画出放大后的图形△A?B?C?.
21．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y?
（1）求反比例函数y?k的表达式； x
k在第一象限交于点A,第三象xk（k≠0）的图象过（2,3）． x（2）有一次函数y?mx(m≠0)的图像与反比例函数y?
限交于点B,过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN?y轴于点N，当两条垂线段满足2倍关系时，请在坐标系中作出示意图并直接写出m的取值.
22．亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适
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