2016 - 2017学年度第一学期初三年级期末质量抽测
考生须知
1. 答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、考试编号在答题卡上填写清楚。
2. 请认真核准条形码上的姓名、考试编号，将其粘贴在指定位置。
3. 请不要在试卷上作答。答题卡中的选择题请用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。
4. 修改答题卡选择题答案时，请用橡皮擦干净后重新填涂。请保持答题卡清洁，不要折叠、弄破。
5. 请按照答题卡题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不给分。
6. 考试结束后，请交回答题卡和试卷。 数学试卷（120分钟 满分120分） 2017．1
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
ABC D
2．如图，在⊙O中，∠BOC=80°，则∠A等于
A．50° B．20° C．30° D．40°
3．将二次函数表达式y?x?2x?3用配方法配成顶点式正确的是
A．y?(x?1)+2
22A
2B．y?(x+1)+4 22C．y?(x?1)?2 D．y?(x?2)?2
4．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是
A BC D
5．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则tan∠CAB
的
值为
A．1B．C．D
32
6．如图，反比例函数y?值为
A．?4 B．2 C．?2 D． 4
7．已知一个扇形的半径是2，圆心角是60°，则这个扇形的面积是
A．
11
k
在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，且S?AOB=2,则k的x
2ππ
B．πC． D．2π 33
8．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为
A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切 9．已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y?
满足条件的m值可以是
A．?6 B．?1 C．1 D．3
k
(k?0)的图象上的两点，且y1＜y2． x
A B
C D
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）
11
．已知sinA?，则锐角A的度数是 2
E12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点， ∠A = 70o，则∠BCE的度数为 ．
213．将抛物线y?2x向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的
表达式为 ．
14．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC=4，则CD的长为
BEDOACEC
F第14题图 第15题图
15．《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，包括246个数学问题，分为九章。在第九章“勾股”中
记载了这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”这个问题可以描述为：如图所示，在Rt△ABC中，∠C = 90o，勾为AC长8步，股为BC长15步，问△ABC的内切圆⊙O直径是多少步？” 根据题意可得⊙O的直径为 步．
16．如图，Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，点D在边BC上，
BD＝2CD．把线段BD 绕着点D逆时针旋转?（0＜?＜180）度后，
如果点B恰好落在Rt△ABC的边上，那么?= ． A
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）
17．计算：2sin30??4sin45??cos45??tan260?． 18．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“昌”、“平”的四个小球，除汉字不同之外，
小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为多少?
（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉
字能组成“昌平”的概率．
19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，如果AC
=，且tan∠ACD = 2．求AB的长．
C
ADB
20．一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
（1）求这个二次函数的表达式； （2）求m的值．
21．如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠B=60°，求AC的长．
C
22．一个圆形零件的部分碎片如图所示．请你利用尺规作图找到圆心O．（要求：不写作法，保留作图痕
迹）
四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）
23．昌平区南环路大桥位于南环路东段，该桥设计新颖独特，悬索和全钢结构桥体轻盈、通透，恰好与东
沙河湿地生态恢复工程及龙山、蟒山等人文、自然景观相呼应；首创的两主塔间和无上横梁的设计，
使大桥整体有一种开放、升腾的气势，预示昌平区社会经济的蓬勃发展，绚丽的夜景照明设计更是光耀水天，使得南环路大桥不仅是昌平新城的交通枢纽，更是一座名副其实的景观大桥，今后也将成为北京的一个新的旅游景点，成为昌平地区标志性建筑.
某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动．如图，他们在B点测得顶端D的仰角∠DBA = 30°，向前走了50米到达C点后，在C点测得顶端D的仰角∠DCA = 45°，点A、C、B在同一直线上．求南环大桥的高度AD．（结果保留整数，参考数据：2?1.41，?1.73，
6?2.45）
24．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y?（1）求反比例函数的表达式； （2）过点A的直线与反比例函数y?
D
A
C
B
m
的图象过点A（6，1）． x
m
图象的另一个交点为B，与y轴交于点P， x
若AP=3PB，求点B的坐标．
25．如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线
于点D，点F为BC的中点，连接EF和AD． （1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，∠EAC＝60°，求AD的长．
F
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