高数
一、 填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上） ?????????b?2a?2a1、已知向量、b满足a?b?0，，，则a?b? ．
?3z?2z?xln(xy)2、设，则?x?y ．
22x?y?z?9在点(1,2,4)处的切平面方程为 ． 3、曲面
5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则?(x?y)ds? ． L
二、 解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分）
222??2x?3y?z?9?2z?3x2?y2M??1、求曲线在点0(1,?1,2)处的切线及法平面方程．
2222z?2x?2yz?6?x?y2、求由曲面及所围成的立体体积．
?
3、判定级数n?1?(?1)nlnn?1n是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？
x?z?2zz?f(xy,)?siny,y4、设，其中f具有二阶连续偏导数，求?x?x?y．
dS,??2222zx?y?z?a??5、计算曲面积分其中是球面被平面z?h(0?h?a)截出的顶部．
三、 （本题满分9分）
22z?x?y抛物面被平面x?y?z?1截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值．四、 （本题满分10分）
?计算曲线积分L(exsiny?m)dx?(excosy?mx)dy，
22A(a,0)O(0,0)x?y?ax(a?0)． mL其中为常数，为由点至原点的上半圆周
五、 （本题满分10分） xn?n3?n的收敛域及和函数． n?1求幂级数?
六、 （本题满分10分）
计算曲面积分I???2x3dydz?2y3dzdx?3(z2?1)dxdy?，
第 1 页 共 2 页
高数
22z?1?x?y(z?0)的上侧． ?其中为曲面
七、 （本题满分6分）
设f(x)为连续函数，f(0)?a，F(t)????[z?f(x2?y2?z2)]dv?t，其中?t是由曲
面z?
与z? t?0lim?F(t)t3．
第 2 页 共 2 页
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。