第七单元空间解析几何与向量代数
一、填空题
1、已知a与b垂直，且|a|?5|,|b|?12，则|a?b|?_________,|a?b|?_________。
2、一向量与ox轴和oy轴成等角，而与oz轴组成的角是它们的两倍，那么这个向量的方向角为___________。
3、(a?b?c)?c?(a?b?c)?b?(b?c)?a?__________。
4、若两平面kx?y?z?k?0与kx?y?2z?0互相垂直，则k?__________。
5、通过两点(1,1,1)和(2,2,2)且与平面x?y?z?0垂直的平面方程是____________。
6、已知从原点到某平面所作的垂线的垂足为点(?2,?2,1)，则该平面方程为_________。
7、设平面?:x?ky?2z?9?0，若?过点(5,?4,?6)，则k?_______;又若?与平面???????????????????2x?3y?z?0成45?角，则k?__________。
8、一平面过点(6,?10,1),它在ox轴上的截距为?3，在oz轴上的截距为2，则该平面的方
程是___________。
9、若直线
?x?3y?1z?3x?1z?2???y?5?与垂直，则k?_________。 2kk?153k?2????????_。 10、设(a?b)?c?2,则[(a?b)?(b?c)]?(c?a)?__________
?x??t?2,?11、过点M(1,2,?1)且与直线?y?3t?4,垂直的平面方程是___________。
?z?t?1?
12、已知两条直线的方程是L1:x?1y?2z?3x?2y?1z??,L2:??,则过L1且平10?1211
行于L2的平面方程是______________。
二、选择题
1、下列命题，正确的是（ ）
(A)i?j?k是单位向量； (B)?j非单位向量；
(C)a?|a|；(D)a(a?b)?ab。
2、若直线?2?2?????2????x?1y?1z?1x?1y?1????z相交，则??（ ） 和直线12?11
(A)1；(B)2；(C)?4； (D)54。
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