《高等数学》辅导资料
计算题
1、求lg(x2?1?x)的奇偶性。 22解：?f(?x)?lg((?x)?1?(?x)?lg(x?1?x)?lg
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x2?1?xx2?1?x2x?1?x2 ?lg?lg(x2?1?x)?1??lg(x2?1?x)??f(x) ?lg(x2?1?x)为奇函数。
2、设g(x)?1?x，且当x解：令u?0时f(g(x))??1?x，则x?u?1，1?x1，求f()。 x21?(u?1)2?uf(g(x))?f(u)?? u?1u?1
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1??3 ?f()?12?122?
3、求limx?1
2x2?3x?4的值。 x?1解：将x?3x?4分解因式为(x?1)(x?4)，于是原式
?limx?1(x?1)(x?4)?lim(x?4)?5 (x?1)x?1
1?cosx的值 sinx
x?1?2sin2x
2将原式变形 4、求limx?0解：利用倍角公式cos
limx?01?cosx?limsinxx?02sin22sincos22x?limx?0x?0 cos2sin
5、求limx??3x3?5的值。 x2?2x?1
解：?limx??x?2x?1?lim3x2?5x??2121?2?2?0 3?3x
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