高等数学相关知识
一、学科内容及特点
1、专升本高等数学的学科特点：专升本高等数学在出题上区别于普通高校的期末考试题及其他测试，高等数学在出题上具有相对的独立性，也就是说每道题都只考单独的一个知识点，不具有综合性，53道题53个知识点，题量大，但题简单，只要你会了一个知识点，就能保证会做一道题。
2、专升本高等数学的知识框架：
专升本数学所有考点分为7大模块。
第一模块：函数、极限和联系。
包括三个内容:（1）高数主要研究对象--函数 （2）研究工具--极限
第二模块：一元函数的微分学。
重要内容：（1）导数与微分 （2）中值定理与导数应用 3第三模块：一元函数积分学
1 （2）分布积分法 （3）换元法。
第四模块：向量代数、空间解析几何。） 重点内容：（1）向量代数（2
&二重积分（重点掌握）。
第七模块：常微分方程。微分方程考的比较多）
（以上7）
3、专升本高等数学的9
（选择、填空、计算共
考点：
（1）第一个选择题，求定义域。函数的奇偶性、单调 性。
（20/
（3
（4（注释：带根号的不定积分。解题一：用三角函数来代换。解题t）
（5
（6
（7）二重积分。常考直角坐标系下交换积分次序的这种情况。
（8）幂级数。要求把函数展开成一个式子的幂级数。或者，求这个幂级数的收敛域。
（9）微分方程。一阶线性常考而且是非齐次线性方程的通解和特解。
应用题：
（1）求一个平面图形绕X轴或Y轴旋转一周所得的旋转体的体积。
（2）用多元极值讨论生活中的一下儿问题。主要用到的是条件极值。如2010年的应用题，要做一个容积为一个定值的圆柱形的容器，问高和地面半径的比值为多少时，用这个材料最节省？
证明题：
（1）证明一个函数有实根。
（2）证明一个积分的等式成立。用换元法。
（3）证明不等式的成立。用函数的单调性，极值、最值、中值定理。
4、2016专升本预测
（1）极限连续—15分
（2）导数及运用—15分
（3）中值定理及应用—25分
（4）一元不定积分—13分
（5）一元定积分—24分
（6）空间解析几何—6分
（7）多元微分—20分
（8）多元积分—10分
（9）无穷极数—10分
（10）微分方程—12分
二、专升本高数题型及分值
2013年专升本高数选择题（30题，每题2分，共102分，共20分）、计算题（10题，每题5分，共50分）6分，共12分）、证明题（1题，8分）。
1、经过系统复习及大量练习后想考2个。考120-130分以上的很多。70220分到最后考到130分。不要担心基础差。在
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4函数，）
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