辽宁省实验中学分校2016-2017学年度上学期阶段测试
文科数学 高三年级
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.已知集合A={1，2}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B的子集共有（）
A．2个B．4个
+
（
C．6个 D．8个 2.若复数z=cosθ
﹣ A
．﹣B
．﹣sinθ）i（i是虚数单位）是纯虚数，则tanθ的值为（） C
．﹣D
．±
3.已知函数f（x）
=，则f（f（2））等于（）
A．0 B．4C
．﹣D
．
4..已知{an}为等差数列，3a4+a8=36，则{an}的前9项和S9=（）
A．9 B．17C．36 D．81
5．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到点O的距离不大于1的概率是（）
A
．B．1
﹣C
．D．1
﹣
6
．已知向量
，
满足
?（
+）=2，且
||=1，
||=2
，则
与的夹角为（）
A
．B
．C
．D
．
7已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出了下列命题：
①若m⊥α，m?β，则α⊥β；②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
③若m∥α，α⊥β，则m⊥β，④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α，n∥β（）
A．②④B．①②④
8.已知sinφ
=，且φ
∈（
轴之间的距离等于
A
．
C．①④D．①③ ，π），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称
）的值为（）D
．﹣1 ，则f
（ B
．﹣ C
．
9.如图所示，已知
|AOC=30°，设
=m
|=1，
|
+n
|=
，
=0，点C在
线段AB上，且∠
（m，n∈R），则m﹣n等于（ ）
A
． B
． C
．﹣ D
．﹣ 10.已知椭圆C：
+
=1的左焦点为F，A，B是C上关于原点对称的两点，且∠AFB=90°，则△
ABF的周长为（ ） A．10 B．12
C．14 D．16
11.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为 4， 该几何体的表面积为（ ） A .（
4+4 C．（
8+4
）π B．（
6+4）πD．（
12+4
）π ）π
12.若存在两个正实数x，y，使得x+a（y﹣2ex）（lny﹣lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，0）∪ C．，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，?，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．
（Ⅰ）分别求出a，x的值；
（Ⅱ）第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少
人?
（III）在（II）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，
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