集聚效应条件下的均衡城市规模及政_省略_一个总量生产函数框架及

集聚效应条件下的均衡城市规模及政_省略_一个总量生产函数框架及其模拟分析_吉昱华

第30卷第11期

2004年11月财经研究

JournalofFinanceandEconomicsVol.30No.11

Nov.2004　

集聚效应条件下的均衡城市规模及

政策工具比较研究

———一个总量生产函数框架及其模拟分析

吉昱华,马　松12

(1.中国保险监督委员会,北京100034;2.中国社会科学院研究生院,北京100836)　　摘　要:文章建立了总量生产函数模型,研究集聚效应条件下追求利润最大化的企业的区位选择对均衡城市规模的影响。研究表明,市场主导的城市规模低于社会最优水平的城市规模,公共政策的有效发挥有利于促进经济增长。文章还通过特定函数形式对不同政策工具的相对效果进行实证研究,分析表明对资本的补贴往往是最有效的政策工具。　　关键词:集聚效应;城市规模;政策工具

　　中图分类号:F290文献标识码:A　文章编号:1001-9952(2004)11-0094-12

　　集聚效应可以分为集聚的经济性和非经济性,集聚的经济性和非经济性在企业和个人层面又由许多不同的因素组成。构成集聚效应因素的复杂性使我们很难建立一个清晰包含以上所有因素的数理模型。为了便于研究,我们有必要将集聚效应的构成因素进行抽象和加总。文章首先用希克斯中性(Hicks-neutral)的转换因子在标准总量生产函数中表示集聚效应,然后在这个框架下研究利润最大化的企业区位选择的约束条件和均衡结果,以及特定的函数形式不同补贴措施的相对效果,并探讨其政策含义。

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一、总量生产函数框架下的集聚效应

　　对亚国家层面集聚效应研究的标准方法是运用生产函数的方式。其中一种方法是使用希克斯中性的转换因子在生产函数中代表集聚效应。即:

　　Q=g(A)f(K,L)th(1)　　其中,Q、K、L、t分别代表产出、资本、劳动、时间,A代表城市间的生产率差异。当运用时间序列数据时,如果h 1,则h是代表规模报酬递增的齐次收稿日期:2004-08-27

作者简介:吉昱华(1975-),男,湖北荆州人,中国保险监督委员会;

马　松(1962-),男,河北卢龙人,中国社会科学院研究生院博士生。

吉昱华、马　松:集聚效应条件下的均衡城市规模及政策工具比较研究

因子(Carlino,1982;Shefer,1973)。如果h=1,则对于所有城市而言,生产函数的形式相同,g(A)代表不同城市在集聚经济性和非经济性上的差异(Roc-ca,1970;Sveikauskas,1975;Segal,1976)。

　　在本文中,我们要研究的是h=1的情况②。由于不同的城市有相同的生产函数形式,我们可以方便地研究城市规模对企业区位选择的影响。本文的模型基于如下设定:同质的内部规模报酬递减的公司③使用两种生产要素———资本和劳动———生产同一种产品,所有公司的产品构成的一个区域的总产出。这些公司的生产过程具有明显的正的外部性,即一个区域中的经济活动存在明显的集聚效益。企业最初均匀分布在该区域中,随后的经济决策完全取决于城市规模的影响。该区域的总体生产函数可表达为④:

　　Q=g(L)f(K,L)(2)①　　其中,Q为产出,g()和f()分别代表企业使用的技术的内部性和外部性的部分。g′ 0,表明存在正的净集聚效应,f()呈现出规模报酬递减的特性。　　在本文模型的设定中,城市是一片开放的区域,城市的产出Q在全国乃至与世界范围内进行交易,交易价格外生于单个城市的生产活动。城市中的企业根据自身在城市中进行生产所能获得的利益对雇用的规模进行决策,企业的决策行为受集聚效应⑥的影响,但由于集聚效应是外部性的体现,市场机制主导的企业决策无法将企业对城市集聚效应的影响完全内部化。决定城市均衡规模的企业决策的最大化问题可以归结如下:

　　max:gf(K,L)-wL-rK-R(K,L)(3)　　在(3)式中,我们看到,企业最大化其产出与支付的工资、资本成本、以及土地租金的差额⑦。对单个企业的决策而言,g为常数。由于产品价格外生于城市的生产活动,我们可以将其标准化为1。基于开放区域的假定,我们认为在既定的利率r之下,城市面临的民间部门的资本供给弹性为无穷大。该城市同时在实际工资水平w上面临无限的劳动供给。对外生于城市生产活动的工资水平,我们可以做两种理解:其一是这个w是全社会范围内的均衡工资水平,在开放经济中,单个城市的生产活动对全社会的工资水平没有影响;其二是在农村中存在大量的剩余劳动力,超过维持生存水平的工资率w能够从农村吸引无限的劳动力供给⑧。另一个具有重要影响的因素是企业支付的地租⑨。土地租金随着城市规模的显著上升是本模型纳入该变量的根本原因。对单个企业而言,支付的地租与企业规模呈正向相关关系,对整个城市而言,地租总额与企业净集聚效应有关,即城市劳动力总量和城市企业使用的资本总额都会影响到地租总额,即:RK(K,L)>0,RL(K,L)>0。追求利润最大化的企业在均衡条件下雇佣的劳动Le和使用的资本Ke满足如下一阶条件:　　g(L)fL(K,L)-w-RL(K,L)=0

　　g(Le)fK(Ke,Le)-r-RK(Ke,Le)=0eeeee⑤(4)(5)

财经研究2004年第11期

及二阶条件:

　　gfLL-RLL<0

2　　(gfLL-RLL)(gfKK-RKK)-(gfKL-RKL)>0(6)(7)

　　根据我们对生产函数f()规模报酬递减的假设,f()是凹函数,二阶条件的满足必须要求R()是凹函数。对于R()受许多复杂因素的影响,对其函数特性我们很难做出精确描述,为了简化分析,我们对非凹的R()不予考虑,这样,企业利润最大化的二阶条件得以满足。由于存在外部性,民间部门的均衡条件并非是最优的。如果存在一个以社会福利最大化为目标的计划者,则对其而言,g()并非给定,该计划者的最优化行为必须考虑到城市人口的变化对g()的影响,即g′ 0。社会最优的城市人口L＊以及资本水平K＊满足如下一阶条件:

　　g(L＊)fL(K＊,L＊)+g′(L＊)f(K＊,L＊)-w-RL(K＊,L＊)=0

　　g(L＊)fK(K＊,L＊)-r-RK(K＊,L＊)=0

以及二阶条件:

　　g″fL+g′fLL+g′fL+gfLL-RLL<0

2(8)(9)(10)　　(g″fL+g′fLL+g′fL+gfLL-RLL)(gfKK-RKK)-(g′fKL+gfKL-RKL)>0

(11)

　　考虑到函数g()、R()的形状,二阶条件未必满足,为了简化分析,我们仅仅考虑二阶条件能够满足的情况。对于民间部门的最优条件(4),由于R()为凹函数,RL()的斜率为负。由于f()为凹函数,fLL<0,g(L)fL(K,L)对L的偏导为负。从图1我们可以看到均衡状态时L的情况

。e

图1　均衡城市规模⑩

　　对于社会最优条件(8),由于g′ 0,f(K,L)>0,可知g′f(K,L)>0,因此,

吉昱华、马　松:集聚效应条件下的均衡城市规模及政策工具比较研究

曲线g(L＊)fL(K＊,L＊)+g′f(K＊,L＊)位于曲线g(L)fL(K,L)之上。从而社会最优的城市规模在市场主导民间投资决定的最优城市规模之上。

　　对于这个结果,我们可以从经济学的直觉加以理解。单个企业增加投资的边际社会收益大于企业的边际收益,超出企业边际收益的那部分投资在完全的市场条件下是无法实现的。如果城市中所有企业同时按比例增加投资至社会最优的投资水平,由于每个企业都能够分享其他企业增量投资产生的集聚效应,所有企业的利润水平都有所上升,社会最优的均衡结果也得以实现。但是如果不解决激励不相容的问题,社会最优的均衡结果就无法实现。　　假设一个城市存在N个同质企业,在分散的市场条件下每个企业的最佳投资水平为k,利润水平为E。超出该水平增量投资产生的集聚效应被所有的N个企业平均共同享有。在社会最优的均衡条件下投资水平为k′,利润水平为E′,其中,E′>E。在分散的市场条件下,从企业利润最大化的条件(4)可知,超出k的投资水平企业的利润E″<E。但其他企业因分享到集聚效应导致利润水平E1>E。因此,我们可以对企业的收益矩阵刻画如表1所示:

表1　企业的收益矩阵企业/投资企业A

投资k

A企业

利润E

其他企业

利润E

A企业

利润E″>E

其他企业

利润E1<E<E′投资k<k″<k′A企业利润E″<E<E′其他企业利润E1<EA企业利润E′其他企业

利润E′1 投资k其他企业投资k<k″<k′

　　从收益矩阵中我们可以看到,在分散市场条件下,只有投资水平k是纳什均衡。如果要达到社会最优的均衡水平,必须有公共政策发挥作用,对此,本文将在后面进行讨论。

　　一个值得重视而被有关集聚效益总量生产函数研究的先行者(如Vib-hootiShukla)忽视的因素是地租的存在。从图1我们可以清楚地看到,曲线W+RL()位于曲线w之上,这导致了均衡水平的城市规模下降。如果没有地租的存在,无论是分散市场决定的投资还是社会最优的投资水平都会上升,从而导致城市规模的上升。

　　从表面上看,资本、劳动和土地都是必要的生产要素,因此,三者参与集聚效应的分配是没有异议的。但土地的供给与资本和劳动的供给有本质上的区别。对一个城市而言,资本和劳动的供给可以视为价格弹性为无穷大,只要一个城市的投资项目有利可图,能够吸引到的资本和劳动力可以被视为是无限的。但对土地而言,由于土地的供给是固定的,需求的上升就会导致租金的提

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高。由于土地的供给固定,在集聚效应的分配中,土地处于有利地位。例如,Edel(1972)认为:集聚效应导致了工资的上升,但是,工资上升的绝大多数好处都通过住宅市场流向了土地并导致地租的上升;同样地,企业对有利可图的

21商务用地的追逐也推动了商业和工业用地的地价上升。

　　地租与城市规模的反相联系是不难理解的。地租降低了企业的盈利前景,从而削弱了企业的投资愿望,阻碍了区域内经济活动的进一步聚集以及集聚效应的发挥。由此可见,地租参与集聚效应的分配对经济增长有阻碍作用。　　地租在本模型中的地位有着重要的政策含义。从图1中我们可以清楚地看到,如果我们能够降低曲线W+RL()的位置,则均衡水平的城市规模将上升,经济活动进一步集聚产生的效益将有助于经济增长。在政策的设计上,在市场经济下政府无法直接干预土地的价格,但是对地租收益的税收可以调节土地拥有者获得的地租净收益。通过将这部分税收补贴给企业,我们实际上是变相地降低了地租和W+RL()曲线,促进了城市规模的扩大和经济增长。对中国而言,由于政府垄断城市土地的一级市场,公共政策有着更大的空间。首先,对一级市场土地投放不宜以政府从单位土地中获得的收益最大化为目标。减少一级市场土地投入固然提高了土地价格和财政收入,但由于这种行为阻碍了经济活动的集聚和经济增长,反而不利于政府长期利益最大化。其次,一级市场的土地投放也不宜以当期财政收入最大化为目标。超过市场需要的土地投放虽然有可能扩大当期财政收入,降低了企业经营的成本,但却是以国有资产流失为代价,不宜提倡。一级市场的土地投放仍然应该参照二级市场对土地的需求来制定。最后,二级市场上的土地拥有者获得的收益应该通过税收加以调节并通过恰当的方式补贴给租用土地者,以期减少单纯的分配行为对经济运行效率的损害。