土木工程本科毕业设计结构计算和施工组织设计 (2)(7)

2.4横向水平地震作用计算及弹性变形验算

2.4.1计算简图及重力荷载代表值计算

1.计算简图

对于多层框架结构的建筑,可按集中质量法将各层之间的重力荷载,屋面和楼面上

28

第二章 结构设计计算

的可变荷载集中于楼面和屋面标高处,将其简化为多质点体系。一般情况下,对于具有多层的框架,可以简化成多个多质点弹性体系；对于屋面上局部带突出的屋,因其荷载和面积都较小，可不单独作为一个质点。该结构的简图如下图2-7所示。

2.重力荷载代表值Gi计算

1）五层重力荷载代表值G5

（1）局部六层自重标准值=2145.89kN

（2）五层自重标准值=屋盖重+局五楼层重+楼面梁+女儿墙+1/2（柱五+墙五+楼梯） =3047.14+694.75+151.17+2107.5+1/23（890.63+4001.61+101）

=8497.18kN

（3）屋面雪荷载组合值=组合系数3S03S屋面

=0.530.43（32.339.35+2533.9+27.9534.85+3.331.05+3.439.35+7.239.55+2.735.9+17.8839.55+14.339.6）=192.61kN

（4）局六楼面活载组合值=0.53q3S局五=0.53239.5537.2=68.76kN

G5=（1）+（2）+（3）+（4）=10904.44kN

图2- 7 计算简图

2）四层重力荷载代表值G4

（1）四层自重标准值=楼盖+楼面梁+1/2（柱五+墙五+楼梯）+1/2（柱四+墙四+楼梯）

=3644.41+2524.61+1/23（890.63+4001.61+101）+1/23（885.6+3795.04+232.95） =11122.44kN

（2）楼面活载组合值=0.53（q1S1+q2S2+??+qnSn）=0.53{23[（3.5534.49+1.2532.56）38+3.5538.5532+（4.934.2+3.434.1532）33+7.231.05+2.732.9]+2.5 29

第二章 结构设计计算

3（1.932.4438+3.23432+1.93433）+43（14.3537.05+10.0538.55）+23（4.138.2+2.9534.3）+2.5350.532.1+2.533.437.0532+2.53（2.832.85+2.83

1.35）+730.8931.632}=1120.12kN

G4=（1）+（2）=12242.56kN

3）三层重力荷载代表值G3

（1）三层自重标准值=楼盖+楼面梁+1/2（柱四+墙四+楼梯）+1/2（柱三+墙三+楼梯）=3922.37+2202.51+1/23（885.6+3795.04+232.95）+1/23（885.6+3657.69+232.95）=10969.8kN

（2）楼面活载组合值=0.53（q1S1+q2S2+??+qnSn）=0.53[2.533.437.0532+2.5335.72+730.8931.632+2314.236.8+2.53（2.832.85+3.731.63）+23（2.73

2.9+2.7534.4+2.532.832）+2.53（14.3537+50.5310.5－830.36+7.23

1.3）]=1108.4kN

G3=（1)+（2）=10969.8+1108.4 =12078.2kN

4）二层重力荷载代表值G2

（1）二层自重标准值=楼盖+楼面梁+1/2（柱三+墙三+楼梯）+1/2（柱二+墙二+楼梯）=4193.82+2202.51+1/23（885.6+3657.69+232.95）+1/23（885.6+4254.81+232.95）=11471.13kN

（2）楼面活载组合值=0.53（q1S1+q2S2+??+qnSn）=0.53[2.53（3.437.0532+35.9532.1）+2.5335.7532+730.8931.632+2.53（2.832.85+2.831.35+3.731.63）+23（2.732.9+2.7534.4+2.532.832）+23（14.236.8+14.238.3+3.531.3）+23（14.35317.6+738.3+14.3538.3+3.531.3）]=963.1kN

G2=（1）+（2）=11471.13+963.1=12434.23kN

5）首层重力荷载代表值G1

（1）首层自重标准值=楼盖+楼面梁+1/2（柱二+墙二+楼梯）+1/2（柱首+墙首+楼梯）

=2823.7+2287++4.58+0.53（885.6+4254.81+232.95）+0.53（1246.3+3776.74+237.69）=10432.33kN

（2）楼面活载组合值=0.53（q1S1+q2S2+??+qnSn）=0.53[2.53（3.437.0532+50.532.1）+2.5335.7532+730.8931.632+2.53（2.832.85+2.831.35+3.73

1.63）+23（2.732.9+2.7534.4+2.532.832）+23（7.1536.8+736.8+14.23

6.8+7.1538.3+10.538.3+10.938.3+7.231.3+7.1538.3）+2.53738.3]=919.08kN

G1=（1）+（2）=10432.33+919.08=11351.41kN

6）总重力荷载代表值

G=G1+G2+G3+G4+G5=11351.41+12434.23+12078.2+12242.56+10904.44

=59010.84kN

30

第二章 结构设计计算

2.4.2 框架刚度计算

1.框架刚度计算

梁柱线刚度计算见表2-3

2.柱侧移刚度计算

1）二～五层柱侧移刚度详见表2-4

2）首层柱侧移刚度详见表2-5

3）D5=DA边32+DA中36+DB边32+DB中36+DC边32+DC中36=570306.90kN/m D4=DA边32+DA中36+DB边32+DB中36+DC边32+DC中36=545470.21kN/m D3=DA边32+DA中36+DB边32+DB中36+DC边32+DC中36=545470.21kN/m D2=DA边32+DA中36+DB边32+DB中36+DC边32+DC中36=545470.21kN/m D1=DA边32+DA中36+DB边32+DB中36+DC边32+DC中36 =396637.28kN/m

2.4.3 框架自震周期计算

1.侧移计算（见图2- 8）

G5

G4

G3

G2

G1u5

4 图2- 8 楼层侧移 假定各质点处的重力荷载代表值Gi水平作用于质点处：详见表2-6。

2.周期计算

1）能量法

T1?2?TGuGui

i2ii=230.634909.9=0.67s 16409.2

2）顶点位移法 T1?1.7?TuT=1.730.6530.3623=0.61s ?T——结构基本周期考虑非承重填充墙体影响的折减系数 31

32

表2-3 梁柱线刚度计算

第二章 结构设计计算

表2-4 二～五层柱侧移刚度计算表

表2-5 首层柱侧移刚度计算

33

第二章 结构设计计算

表2-6 各质点水平位移

取周期T1={能量法，顶点位移法}min=0.61s

2.4.4多遇水平地震作用标准值和位移计算

对于高度不超过40m，以剪切变形为主（房屋高宽比小于4时），且质量和刚度分布比较均匀的框架，其水平地震作用可采用底部剪力法。

本工程抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，设计地震加速度值为0.15g，场地类别为III类，属于非液化场地。

1.总地震作用FEK Tg=0.45s α

max

=0.12

T1

Tg0.9

因为Tg=0.45s<T1=0.61<5Tg=2.25s所以地震影响系数：?1?（）?max=0.091

FEK??1Geq??1??Gi=0.09130.85359010.84=4564.49kN ξ——等效重力荷载系数，《抗震规范》规定

F5F4F3F2F

1

?=0.85。

2.楼层水平地震作用Fi（图2-9）T1=0.61<1.4Tg=0.63s，故不考虑顶部附加地震作用

Fi具体详见表2-7

3.楼层地震剪力Vi，计算过程详见表2- 7 2.4.5 框架层间弹性位移验算（见表2-7）

二层：?2?

1?u20.0067

<?

550h24.2

首层：?1?

?u10.011

< 图2-9 楼层水平地震作用 ?

h15.25550

34

第二章 结构设计计算

2.5 横向水平地震作用下框架内力计算——采用D值法

2.5.1 框架柱剪力和柱端弯矩标准值计算，见表2-8

2.5.2 框架梁端弯矩、剪力、柱轴力标准值计算

1.梁端弯矩Mek

梁端弯矩Mek见图2-10和2-11。

Mb=Mcl+Mcu

图2-10梁端弯矩Mek

Mb1?kb1 Mcl?Mcu）kb1?kb2

kb2 Mcl?Mcu）kb1?kb2 Mb2?

图2-11 梁端弯矩Mek

2.梁端剪力VEK

梁端剪力VEK见图2-12

Vb?Mb左?Mb右 L

图2-12 梁端剪力VEK

3.柱轴力NEK

框架梁弯矩、剪力、柱轴力详见表2-9

35

36

表2-7 各层水平地震作用标准值、楼层剪力值、各层弹性位移计算

Fi--各质点水平地震作用标准值 Vi——楼层地震剪力 ?Ue——楼层层间弹性位移

表2-8 水平地震作用下柱剪力、柱端弯矩、标准值计算表

D

ik?

Vi??FV

i ik

DVi

ik M上?Vik(1?y)h M下?Vikyh

37

第二章 结构设计计算 表2-9 框架梁弯矩、剪力、柱轴力

2.5.3 框架内力图

1.柱剪力图

柱剪力图见图2-13。 2.梁、柱弯矩图 梁、柱弯矩图见图2-14。 3.梁剪力、柱轴力图 梁剪力、柱轴力图见图2-15。

46.06

66.04

42.16

89.32123.368237.

121.6167.94112.13

144.61199.71133.34

图2-13 横向水平地震作用下柱剪力图

38

第二章 结构设计计算

76.52

143.47117.38

168.82255.36

352.67

419.39

303.67325.21

628.88

506.07

453.95

419.39280.02303.64

235.47280.02

248.7155.67235.47

99.92

99.92

108.26

108.2673.69206.34

66.61190.27

255.36303.67

519.48554.82

22

22

图2-14 横向水平地震作用下梁、柱弯矩图

17.3817.38

-22

57.9

+4.6257.9

45.56

45.56

+17.38

88.6869.98

+62.94

69.98

115.57

115.5791.23

+132.92

91.23

130.32

+60

130.32103.25

+224.15

+327.4

图2-15 横向水平地震作用下梁剪力、柱轴力图

39

第二章 结构设计计算

2.6 竖向荷载作用下框架内力计算—采用弯矩二次分配法

2.6.1 无地震作用时

1.框架梁上荷载计算

1）五层屋面梁，计算计算简图见图2-16

图2-16 五层框架梁上荷载传递简图

（1）AB跨框架梁

梁上均布荷载：

①屋面板传递的荷载

恒载：g1=（1－230.43+0.43）33.61731.8+（1—230.32+0.32）33.6173

1.6=9.43kN/m

②主梁自重g2=2530.3530.6=5.25kN/m

活载：p=0.43（1.8+1.6）=1.36kN/m

均布荷载设计值：q=1.2（g1+g2）+1.4p =1.23（9.43+5.25）+1.431.36=19.52kN/m 梁上集中荷载：

①G1=3.631.833.617+2530.2530.3533.6=31.31kN

P1=0.433.631.8=2.59kN

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