一、教学目标：理解并掌握函数最大值与最小值的意义及其求法.弄请函数极值与最值的区别与联系.养成"整体思维"的习惯，提高应用知识解决实际问题的能力.
二、教学重点：求函数的最值及求实际问题的最值.
教学难点：求实际问题的最值.掌握求最值的方法关键是严格套用求最值的步骤，突破难点要把实际问题"数学化"，即建立数学模型.
三、教学过程：
（一）复习引入
1．函数y = x·e-x在x∈[0, 4]的最小值为（ a ）
a．0 b． c． d．
2．给出下面四个命题.
①函数y = x2 - 5x + 4 (x∈[-1，3])的最大值为10，最小值为；
②函数y = 2x2 - 4x + 1 (x∈(2, 4))的最大值为17，最小值为1；
③函数y = x3 - 12x (x∈(-3, 3))的最大值为16，最小值为- 16；
④函数y = x3 - 12x (x∈(-2, 2))无最大值，也无最小值.
其中正确的命题有（ c ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个
（二）举例
例1．求函数的最大值与最小值。
练习：求函数的最大值与最小值。
例2．设，函数的最大值为1，最小值为，求：a、b的值
练习：已知函数。若f（x）在[-1，2]上的最大值为3，最小值为29，求：a、b的值 例3．已知x ,y 为正实数，且满足关系式，求xy的最大值。
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