1.3.3《函数的最大值与最小值(二)》教案(新人教A版选修2-2)

 

一、教学目标:理解并掌握函数最大值与最小值的意义及其求法.弄请函数极值与最值的区别与联系.养成"整体思维"的习惯,提高应用知识解决实际问题的能力.

二、教学重点:求函数的最值及求实际问题的最值.

教学难点:求实际问题的最值.掌握求最值的方法关键是严格套用求最值的步骤,突破难点要把实际问题"数学化",即建立数学模型.

三、教学过程:

(一)复习引入

1.函数y = x·e-x在x∈[0, 4]的最小值为( a )

a.0 b. c. d.

2.给出下面四个命题.

①函数y = x2 - 5x + 4 (x∈[-1,3])的最大值为10,最小值为;

②函数y = 2x2 - 4x + 1 (x∈(2, 4))的最大值为17,最小值为1;

③函数y = x3 - 12x (x∈(-3, 3))的最大值为16,最小值为- 16;

④函数y = x3 - 12x (x∈(-2, 2))无最大值,也无最小值.

其中正确的命题有( c )

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个

(二)举例

例1.求函数的最大值与最小值。

练习:求函数的最大值与最小值。

例2.设,函数的最大值为1,最小值为,求:a、b的值

练习:已知函数。若f(x)在[-1,2]上的最大值为3,最小值为29,求:a、b的值 例3.已知x ,y 为正实数,且满足关系式,求xy的最大值。

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