二次函数练习
1．请阅读下列材料：若12是关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的两个根，则方程的两个根x1,x2和
bx1?x2??,a系数a,b,c有如下关系：x1?x2?ca． 我们把x,x
它们称为根与系数关系定理．
2y?ax?bx?c(a?0)的图象与x轴的如果设二次函数
两个交点为A(x1,0),B(x2,0)．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
AB?x1?x2????a请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
2y?ax?bx?c(a?0)的图象与x轴的两个交设二次函数
A(x,0),B(x,0)12点为，抛物线的顶点为C，显然?ABC为等腰三角形。
2b（1）当?ABC为等腰直角三角形时，求?4ac的值;
2b（2）当?ABC为等边三角形时，求?4ac的值;
2y?x?kx?1与x轴的两个交点为A、B，顶（3）设抛物线
点为C，且?ACB?90?，试问如何平移此抛物线，才能使?ACB?60?？
2．如图，一次函数y=－1x+2分别交y轴、x轴于A、B2
两点，抛物线y=－x2+bx+c过A、B两点．
（1）求这个抛物线的解析式；
试卷第1页，总5页
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