【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.3.3 简单的
线性规划问题（第1课时）课后知能检测 苏教版必修
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一、填空题
x＋y≤1，??1．(2013·微山高二检测)设x，y满足约束条件?y≤x，
??y≥－2，
为________．
【解析】 不等式组表示的平面区域如图所示：
则z＝3x＋y的最大值
把z＝3x＋y变形为y＝－3x＋z得到斜率为－3，在y轴截距为z的一族平行直线，由图当直线l：y＝－3x＋z过可行域内一点M时，在y轴截距最大，z也最大．
??x＋y＝1，由??y＝－2，? ??x＝3，∴??y＝－2，? 即M(3，－2)．
∴当x＝3，y＝－2时，zmax＝3×3＋(－2)＝7.
【答案】 7
2x＋y≥12，??2x＋9y≥36，2．(2013·苏州高二检测)变量x，y满足?2x＋3y≥24，??x≥0，y≥0，
最小的(x，y)是________．
【解析】 不等式组表示的平面区域如图所示：
则使得z＝3x＋2y的值
3z3把z＝3x＋2y变形为y＝－＋，作与直线l0：y＝－平行的直线l，显然当l经过222
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