【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.3.3 函数的
最大（小）值与导数课后知能检测 新人教A版选修
1-1
一、选择题
1．函数y＝f(x)的图象如右图3－3－3所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能是(
)
图3－3－
3
【解析】 由函数的图象可知，在区间(－∞，0)和(0，＋∞)上，函数f(x)均为减函数，故在这两个区间上，f′(x)均小于0.
【答案】 D
2．(2013·吉林高二检测)函数f(x)＝x－3x＋1的单调递减区间为()
A．(－1,1)
C．(－∞，－1)
23B．(1,2) D．(－∞，－1)，(1，＋∞) 2【解析】 f′(x)＝3x－3，令f′(x)＝3x－3＜0得－1＜x＜1.
∴原函数的单调递减区间为(－1,1)．
【答案】 A
3．定义在R上的函数f(x)，若(x－1)·f′(x)＜0，则下列各项正确的是()
A．f(0)＋f(2)＞2f(1)
B．f(0)＋f(2)＝2f(1)
C．f(0)＋f(2)＜2f(1)
D．f(0)＋f(2)与2f(1)大小不定
1
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