1 南漳一中 高二年级综合训练数学选修2-3编写：程瑜审核：秦大军 使用时间：班级：姓名： 考号：
第二章 第二节 2.2.2事件的相对独立性 （答案）
故所求为1－0.02＝0.98.
法2：两个闹钟至少有一个准时响有三种情况：甲准时响而乙没响，其概率为0.80×(1－0.90)＝0.08；乙准时响而甲没响，其概率是(1－0.80)×0.90＝0.18；甲、乙都准时响，其概率为0.80×0.90＝0.72，故两个闹钟至少一、选择题：（每题6分）
1.A解析：把一枚硬币掷两次，对于每次而言是相互独立的，其结果不受先后影响，故A是独立事件；B中是不放回地摸球，显然A事件与B事件不相互独立；对于C，其结果不可能同时发生，A、B应为互斥事件；D是条件概率，事件B受事件A的影响．
2.D解析：两粒种子都发芽的概率是P＝0.8×0.9＝0.72.
3.A解析：从题意可知，每个交通灯开放绿灯的概率分别为125、127、3
4.在这个道路上匀速行驶，则三处都不停车的概率为125×127×34＝19235
.
4.D解析：方法一：以甲再打的局数分类讨论，若甲再打一局得冠军的概率为p1
1，则p1＝2，若甲打两局得冠军的概率为p1113
2，则p2＝2×2＝4，故甲获得冠军的概率为p1＋p2＝4，故选D.
方法二：先求乙获得冠军的概率p1113
1，则p1＝2×2＝4，故甲获得冠军的概率为p＝1－p1＝4，故选D. 5.C解：P(A)＝1－13×12＝56，P(B)＝13×12＝16，P(C)＝1－1213＝23，P(D)＝13×12＋13×12＝1
2.
6.B解析：A1、A2同时不能工作的概率为0.2×0.2＝0.04，所以A1、A2至少有一个正常工作的概率为1－0.04＝0.96，所以系统正常工作的概率为0.9×0.96＝0.864.故选B.
7.D解析： 根据互斥事件、对立事件和相互独立事件的定义可知，A与B不是相互独立事件．故选D. 8.C解析： 分别记从甲、乙袋中摸出一个红球为事件A，B，则P(A)＝13，P(B)＝1
2，由于A，B相互独立，所以1－P()P()＝1－23×12＝2
3.根据互斥事件可知C正确．
9.A解析： “左边转盘指针落在奇数区域”记为事件A，则P(A)＝46＝2
3，“右边转盘指针落在奇数区域”记为事件B，则P(B)＝23，事件A，B相互独立，所以两个指针同时落在奇数区域的概率为23×23＝4
9，故选A.
10.C解析： 记A，B，C，D这4个开关闭合分别为事件A，B，C，D，又记A与B至少有一个不闭合为事件，
则P()＝P(A)＋P(B)＋P( )＝3
4，
则灯亮的概率为P＝1－P()＝1－P()P()P()＝1－163＝13
16.
二、填空题：（每题6分）
1解析：P＝(1－0.85)×(1－0.85)×0.85＝0.019125.
2解析：法1：甲闹钟没响的概率为0.2，乙闹钟没响的概率为0.1，两闹钟同时没响的概率为0.2×0.1＝0.02，
有一个准时响的概率为：0.08＋0.18＋0.72＝0.98.
3解析：由系统可靠性知，所求概率为：P(A)[1－P()P()]＝12×12＝3
8. 4解析： 甲、乙两人都未能解决为 1213＝12×23＝13，
问题得到解决就是至少有1人能解决问题． ∴P＝1－13＝23.答案： 13 32
5解析： 由题意可知三人都达标的概率为P＝0.8×0.6×0.5＝0.24；三人中至少有一人达标的概率为P′＝－(1－0.8)×(1－0.6)×(1－0.5)＝0.96.
答案： 0.24 0.96
三、解答题：（每题10分）
1解：记“甲译出密码”为事件A，“乙译出密码”为事件B， (1)因为甲、乙两人独立地破译密码为相互独立事件，所以所求概率为 P＝P(A)＝12×(1－23)＝1
6.
(2)所求概率为1－P(AB)＝1－12×23＝2
3. (3)X的可能取值为0,1,2. P(X＝0)＝P( )＝12×13＝1
6，
P(X＝1)＝P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝12×13＋12×23＝1
2， P(X＝2)＝P(AB)＝12×23＝1
3. 所以X的分布列为
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