2015届
高三数学综合练习（12）
(满分150分，时间120分钟)
一、填空题（本大题满分56分，共14小题，每小题满分4分）
1.如图所示的图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分集合.若x,y?R，
A??xy??，B??y
y?3x,x?0
?，则A*B2.已知扇形的圆心角为150?，面积为
?
,则此扇形的周长为____________. 15
2
3.若f(z?i)?z?3i，则|f(2i)?1|?4.如果数据x1、x2、...、xn的平均值为x，方差为s，则3x1?5、3x2?5、...、3xn?5的方差为5. 函数y?cos2x?sinxcosx的最小正周期T????????????????????????????????
6.已知平面上三点A、B、C满足AB?3,BC?4,CA?5,则AB?BC?BC?CA?CA?AB的值等于 . 7.以线段AB：x?y?2?0(0?x?2)为直径的圆的方程为8.设二次函数f(x)?x?x,当x?[n,n?1](n?N*)时，f(x)的所有整数值的个数为 .(用n表示）
9.如图，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O,剪去?AOB,将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为
x2y2
10.已知点F1、F2分别是椭圆2?2?1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线
ab
与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的焦距与长轴的比值为 11.设函数y?sinx(0?x??)的图象为曲线C，动点A(x,y)在曲线C上，过A 且平行于x轴的直线交曲线C于点B(A、B可以重合），设线段AB的长为f(x)， 则函数f(x)单调递增区间 .
12.设?an?是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn?(an?1)(an?3), 则an.
2
2
2
xy
的最小值是 . ?
x?2y?1
14.对于各数互不相等的正数数组?i1,i2,?,in?（n是不小于2的正整数），如果在p?q时有ip?iq，则称ip与iq 是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数
13.设x,y是正实数，且x?y?1，则
称为此数组的“逆序数”。例如，数组?2,4,3,1?中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，2”，其“逆序数”等于4。若各数互不相等的正数数组?a1,a2,a3,a4,a5,a6?的“逆序数”是2，则?a6,a5,a4,a3,a2,a1?的“逆序数”是 .
二、选择题（本大题满分20分，共4小题，每小题满分5分）
x
15.已知关于x的方程|3?1|?k，则下列说法错误的是() ．．
A.当k?1时，方程的解的个数为1个B.当k?0时，方程的解的个数为1个 C.当0?k?1时，方程的解的个数为2个 D.当k?1时，方程的解的个数为2个 16.已知? 、?为一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中错误的是() ．．A.tan?tan??1B.sin??sin??C.
1 / 7
2
1???
tan(???)?tanD.cos??cos??1 22
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