2015届
高三数学综合练习（14）
本试卷共23道试题，满分150分，考试时间120分钟．
一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中．每 个空格填对得4分，填错或不填在正确的位置一律得零分．
1．设集合A?{x|1?x?2}，B?{x|x?a}，若A?B，则实数a的取值范围是
2．函数y?arcsinx（0?x?1）的值域为
???3．若tan?????3，则tan?的值等于． 4??
4．若函数f(x)?log2x，则方程f?1(x)?21?2x的解x?
???5．函数y?sinxcos?x??的最小正周期T?． 3??
6．若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上，则该球的体积为?）．????1????2????|AB|?． 7．若平面内不共线的四点O,A,B,C满足OB?OA?OC，则33|BC|
8．（理科）在极坐标系中，圆??2sin?的圆心与点D?1,??的距离为．
?y?x,?（文科）若变量x、y满足条件?y?2?x,则z? ?y?3x?6,?
9．（理科）有一种彩票，每注售价2元，中奖的概率为1%．如果每注奖的奖金为50元，那么购买一注彩票的期望收益为元．
（文科）从1，2，?，8，9这9个数中，任意取两个不同的数，其乘积是奇数的概率为
（结果用数值表示）． 第10题
10．如图，由编号1，2，?，n，?（n?N*且n?3）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆
柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高为4，则所有圆柱的体积V为．（结果保留?）．
11．某公司为改善职工的出行条件，随机抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离d(单位:千米)．若样本数据分组为[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为人．
12．已知二次函数y?f(x)的图像为开口向下的抛物线，且对任意x?R都有??f(1?x)?f(1?x)．若向量a??1)，b??2)，则满足不等式??f(a?b)?f(?1)的m的取值范围为．
13．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然
数n，联结原点O与点An(n,n?3)，若用f(n)表示线段OAn上除端点外的整点
个数，则f(1)?f(2)???f(2010)?．
22214．若不等式x??a(x?y)对于一切正数x、y恒成立，则实数a的第11题
最小值为．
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结 论的代号写在答题纸相应的空格中． 每题选对得5分，不选、选错或选出的代号超过一个，或者没 有填写在题号对应的空格内，一律得零分．
1 2 3n?4Cn?8Cn???(?2)nCn15．式子?2Cn等于（ ）．
A．(?1)n B．(?1)n?1 C．3n D．3n?1?mx?y??1,16．关于x、y的二元一次方程组?的系数行列式D?0是该方程组有解的（ ）．
?3mx?my?2m?3,
高三数学综合练习（14）
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