一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．复数5
i?2的共轭．．复数是( )
Ai?2 B 2?iC?2?i D i?2
2.命题：“?x?R,x2
00?1?0”的否定为：（）
A．?x?R,x2?1≤0 B．?x?R,x2?1≤0
C．?x?R,x2?1?0D．?x?R,x2?1?0
3．在长为3m的线段AB上任取一点P,则点P与线段AB两端点的距离都大于1m的概率等于（
A．1
2 B．1
4 C．2
3 D．1
3
4. 经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为（ ）
A．y?2x或x?y?1?0B．y?2x，x?y?3?0
C．x?y?3?0，或x?y?1?0D．y?2x，或x?y?3?0，或x?y?1?0
5．某产品的广告费用x与销售额y的不完整统计数据如下表：
若已知回归直线方程为y??9x?6,则表中m的值为
A．40B．39 C．38 D．37
?x?3y?4?
6．已知约束条件?0
?x?2y?1?0，若目标函数z?x?ay?a?0?在且
??3x?y?8?0
只在点?2,2?处取得最大值，则a的取值范围为（）
A．0?a?1
3B．a?1113 C．a?3D．0?a?2
7．已知直线mx＋4y－2＝0和2x－5y＋n
＝0互相垂直，且垂足为(1，
p)，则m－n＋p的值是()
A．24B．20C．0D．－4
8．如图，给出的是计算111
2?4?6?…?1
2016的值的程序框图，其中判
断框内不能填入(). ）
A. i≤2017? B.i<2018? C. i≤2015? D.i≤2016?
9．“m=1”是“直线mx?y?2?0与直线x?my?1?m?0平行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A． 4?3?3?2? B．C．D． 3423
正视侧视图
11．若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，
则下列命题中为真命题的是（ ）．
A．若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线；
B．若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线；
C．已知α，β互相平行，m，n互相平行，若m∥α，则n∥β；
D．若m，n在平面α内的投影互相平行，则m，n互相平行．
12.在平面直角坐标系中，两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的“L-距离”定义为：||P1P2||＝|x1－x2|＋|y1－y2|，则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L-距离”之和等于定值(大于||F1F2||)的点的轨迹可以是
(
) 俯视图
A
B
C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 在空间直角坐标系中，点A（1，3，﹣2），B（﹣2，3，2），则A，B两点间的距离为
14. 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见表（单位：人）．则x= ，y= ；
若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，则这2人都来自高校C的概率P= ．
15. 将某选手的6个得分去掉1个最高分，去掉一个最低分，4个剩余分数的平均分为91.现场作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：
8 7
9 3 0 x 0 1
则4个剩余分数的方差为 .
x2y2
16. 已知双曲线2?2?1 （a?0，b?0）的一条渐近线为2x?y?0，一个焦点为，ab
则a?
；b?
三、解答题（17小题 10分，18—22小题每题12分；共70分）
17. （本小题10分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5），
[0.5,1），??[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（I）求直方图中的a值；
（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；
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