八上第7周数学导优练习
班级 姓名 座号
1.已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来。只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）
A A A
B 备用图① C B 备用图② C B 备用图③ C
2.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE＝1BD.求证：BD是∠ABC的角平分线。 2
AEB
图49
3.如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，∠C=35°，且AB+BD=DC，求∠B度数.
4．如图，△ABC中，AB=BC=AC=12 cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？
（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
B D C
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