2016-2017学年度上学期期末考试
高中三年级数学试题（理）
注意事项：
1．本试卷分为试题卷［含选择题和非选择题］和答题卡［含填涂卡和答题框］两大部分。满分共150分。考试时间120分钟。
２．考生在答题前，请先将自已的姓名．班级．学号及考号填在答题卡密封线内的指定的地方。 ３．选择题的答案选出后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑。非选择题请在答题卡指定的地方做答，本试卷上作答无效。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若集合A?x1?2x?16，B?xlog3(x2?2x)?1，则A?B等于
A．?3,4?B．?3,4? C．(??,0)??0,4? D．(??,?1)??0,4? ????
????2．计算sin46?cos16?cos314?sin16?
A
．2B
．2C
． 3D．1
2
3．已知tan(??
A．1/2 ?4)?1sin??cos?，则的值为 2sin??cos?B．2C．2 D．-2
34．设命题p:?x0?(0,??),3x0?x0，则?p为
A．?x?(0,??),3?x C．?x?(0,??),3?x x3x3B．?x?(0,??),3?x D．?x?(0,??),3?xx3x3
?y?x?2
3y?25．已知实数x，y满足?x?y?a，其中a??(x?1)dx，则实数的最小值为 0x?1?x?1?
3524 B． C． D． 2233
????????????????????????????
6．设向量OA?e1,OB?e2,若e1与e2不共线，且AP?6PB，则OP?
A．
6??1??1??6??6??1??
B．e1?e2 C．e1?e2 D．e1?e2
7777771?8?
7．已知函数f(x)?sin(x?)(x?R)，把函数f(x)的图象向右平移个单位得函数g(x)的图象，
463
则下面结论正确的是
A．函数g(x)是奇函数 C．函数g(x)的最小正周期是4?
B．函数g(x)在区间??,2??上是增函数
D．函数g(x)的图象关于直线x??对称
1??6??A．e1?e2
77
8．在一球面上有A,B,C
三点，如果AB??ACB?60?，球心O到平面ABC的距离为3，则球O的表面积为
A．36?
B．64?
C．100?
D．144?
9．右边程序框图的算法思路，
图，若输入的n,an,x分别为
5,1,?2a4?5,a3?10a2,?
5
A．1 C．?1
1a1?0,，则输出的a?5,v= 1
B．2
D．?2
10．某三棱锥的三视图如上图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于
A
． B
C
D
．
x2y2
11．已知O,F分别为双曲线E:2?2?1(a?0,b?0)的中心和右焦点，点G,M分别在E的渐近线ab
和右支，FG?OG，GM//x轴，且OM?OF，则E的离心率为
A
B
C
4D
3xe3
12．设定义在(0,??)的函数f(x)的导函数是f?(x)，且xf?(x)?3xf(x)?e，f(3)?，则81
x?0时，f(x)
A．有极大值，无极小值 C．既无极大值，又无极小值 B．有极小值，无极大值 D．既有极大值，又有极小值
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
????????????????????????13．正?ABC中，AB在BC方向上的投影为?1，且AD?2DC,则BD?AC?________.
14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足4Sn?an?1(n?N*)，设bn?log3|an|，则数列{bn}的通项公式为________.
15．在三棱锥A?BCD中，?ABC与?BCD都是边长为6的正三角形，平面ABC?平面BCD，则该三棱锥的外接球的面积为________.
16．若函数f(x)?ex?ae?xsinx为奇函数，则a?________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本题满分12分）
已知a，b，c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且（a＋b）（sinA－sinB）＝（c－b）sinC
（Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）若f（x
18．（本小题满分12分）
已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且S6?5S2?18,a3n?3an，数列?bn?满足
b1?b2???bn?4Sn.
（Ⅰ）求数列?an?，?bn?的通项公式；
（Ⅱ）令cn?log2bn，且数列?
??xxx?cos＋cos2，求f（B）的取值范围． 222?1??的前n项和为Tn，求T2016. ?cn?cn?1?
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