【学习目标】理解集合的概念,理解、体会元素与集合的“属于”关系。
(4)设集合C是满足方程y?x2的有序实数对(x,y)的集合,则?1C,(?1,1)【学习重点】集合概念的形成 难点:理解集合的元素的确定性和互异性。 【尝试自学】自主学习:阅读课本第3、4页,回答下列问题1、能否给出集合一个大体描述? 【拓展练习】
(A)1、下列各组对象能构成集合的是()
2、尝试举两个集合的例子,并指出其中的元素。
3、集合通常用什么符号表示?元素通常用什么符号表示?元素与集合是什么关系?其关系用什么符号表示?
4、空集是怎样定义的?用什么符号表示?
5、集合的元素有哪些特征?思考:你能否确定,你所在班级中,高个子同学构成的集合? 你能否确定,你所在班级中最高的3位同学构成的集合?
6、根据集合含有元素的个数可以将集合分为哪几类?你能否举出有限集和无限集的例子?
7、常用数集的符号表示:自然数集集 ;实数集 。
例1、下列命题正确的有哪几个?并说明理由。
(1) 某学校高一(1)班比较漂亮的女生能确定一个集合;
(2) 由1,32,64,?1
2
,0.5构成的集合有5个元素;
(3) 所有的直角三角形构成的集合是无限集。
例2、 用符号?和?填空。
(1)0 N
,(?1)0
N*,-5____Z;
(2)设集合A是小于
的所有实数的集合,则,
1?;
(3)设集合B是满足方程x?n2
?1(其中n?N?)的实数x的集合,则,;
A.个子高的人 B.鲜艳的颜色 C.视力差的人 D.德州二中高一新生 A)2、下列各组对象不能构成集合的是()
A、大于2的所有整数B、所有无理数 C、正实数 D、《数学必修一》中的所有难题 A)3、已知集合M是由1,2,3构成的,则下列表示方法正确的是( ) A、2?MB、1?MC、1?MD、1?M或1?M A)4、给出下列关系:(1)
1
2
?R;(
2Q;(3)?3?N;(4
)Q其中正确的个数是()
A、1 B、2 C、3 D、4
A)5、方程(x-1)2=0的解集中含有
A)6、不等式2x-3<0的解集的元素中,自然数是 。
A)7、下列各组对象能否构成一个集合?若能构成集合,指出它们是有限集、无限集,还是空集。 1)所有的三角形构成的集合;(2)山东省2013年的应届高中毕业生; 3)数轴上到原点的距离小于1的点; (4)方程x2
?0的解构成的集合; 5)你们班中成绩较好的同学;
(6)小于1的正整数构成的集合。
B)8、判断对错:
1)若m?N,n?N且m?n,则m?n的最小值是2( ) 2)若a?Z,b?Z,则a?b?Z ( ) 3)“个子较高的人”不能构成集合( ) 4)若a?N,则
( )
5)0?? ( ) C)9、若三个数1,x2
,?x构成一个集合,则实数x不能取哪些数?(( ((((((((((((((
2014级必修一 编号1001 课题:集合的概念答案 例1:
(1)不正确,不满足集合的确定性。
(2)不正确,由集合的互异性,共有3个元素。 (3)正确。 例2:
(1)?,?,?,? (2)?,?, (3)?,? (4)?,? 拓展练习:
1、D 2、D 3、C 4、C 5、1 6、0,1 7、(1)能,无限集 (2)能,有限集 (3)能,无限集 (4)能,有限集 (5)不能 (6)能,空集 8、(1)3 (2)√ (3)√ (4)3 (5)3 9、解:由集合中元素的互异性,可知:
?x2?1?2
?x??x??x?1?
?x?1且x??1?
??x?0且x??1?x?1?
?x?0且x?1且x??1
所以实数x不能取-1,0,1。
2014级必修一 编号1002 课题:集合的表示方法编制人: 杜蕾 审核人:王国燕 编制日期:2014年9月2日 班级________姓名____________
【学习目标】掌握常用的集合表示方法,能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题。 【学习重点】集合的表示方法;难点:集合的特征性质的概念,以及运用特征性质描述法表示集合 【尝试自学】
自主学习:阅读课本第5、6页,完成下列问题。 (一)列举法
1、 列举法的定义是什么?
2、用列举法表示下列集合:
(1)24的所有正因数构成的集合 (2)不大于100的自然数全体构成的集合(3)自然数集N可表示为 (4)方程x2
?4的解集(5)一年中有30天的月份构成的3、 列举法适用哪些情况:
(二)描述法
1、描述法的定义是什么?
2、用描述法表示下列集合: (1)??1,1? ;
(2) 大于3的全体偶数构成的集合 ; (3)在平面?内,线段AB的垂直平分线 ; (4)?1,2,3,4,5? .
例1、 用适当的方法表示下列集合:
(1)构成英语单词mathematics(数学)字母的全体;
(2)方程x2
?5x?6?0的解集;
(3)在自然数集中,小于1000的奇数构成的集合;
(4)不等式3?2x?x的解集;
(5)绝对值等于3的实数的全体。
例2、 分别判断下列各组集合是否为同一个集合。
(1)A??xx?3?2? B??yy?3?2?
(2)A??(1,2)? B??1,2?
(3)A?{x|y?x2?1}B?{y|y?x2?1}
(4)M??(x,y)y?x2?1?
N??yy?x2
?1?
【拓展练习】
(A)1、集合?x?N?x?3?2?
的另一种表示法是( )
(A){0,1,2,3,4} (B){1,2,3,4} (C){0,1,2,3,4,5} (D){1,2,3,4,5} (A)2、下列集合为空集的一个是 ( )
(A)?x?Nx2?0?
(B)?x?Rx2?1?0? (C)?x?Rx2
?x?1?0?
(D){0}
(A)3、大于-3且小于10的所有正偶数构成的集合可以表示为_______ (A)4、15的质因数全体构成的集合可以表示为_______
(A)5、能够整除111的偶数的全体构成的集合可以表示为_______ (A)6、方程x2
?x?1?0的解集为____________
(A)7、已知集合A={―2,―1,0,1},B={x|x=|y|,y?A},则集合B=____________.
(B)8、已知集合M={0,2,3,7},P={x|x=ab,a,b?M,a?b},用列举法表示集合P=___________________. (B)9、集合A={2,4,6},若a?A,则6-a?A,那么a的值是______________.
(C)10、若x?y?0,集合M=???x?mm??y?xy??
?xyxy??,试用列举法表示集合M ?
2014级必修一 编号1002 课题:集合的表示方法编制人: 杜蕾 审核人:王国燕 编制日期:2014年9月2日 班级________姓名____________
例1:
(1){m,a,t,h,e,i,c,s}, (2){-2,-3}
(3){x|x<1000,x=2n+1,n?N} (4){x|x≤1} (5){-3,3} 例2、(1)√ (2)3 (3)3 (4)3 拓展练习:
1、B 2、C 3、{2,4,6,8} 4、{3,5} 5、?
6、{
?1??1?5
2,
2
} 7、{2,1,0} 8、{0,6,14,21} 10、解:当x>0,y>0时,m=1+1+1=3 当x>0,y<0时,m=1-1-1=-1 当x<0,y>0时,m=-1+1-1=-1 当x<0,y<0时,m=-1-1+1=-1 所以M={-1,3}
9、2或4
2014级必修一 编号1003 课题:集合练习题编制人:杜蕾审核人:王国燕 编制日期:2014年9月2日 班级________姓名____________
集合练习题
(A)1、判断下列各组对象能否构成一个集合: (1)著名的科学家 (2)不超过10的非负数 (3)3与4之间的全体无理数
(A)2、给出命题:①{a,b,e}与{e,a,b}是两个不同的集合;②方程(x?1)2(x?2)?0的解集为{1,1,-2};③高一年级高个子的全体同学构成一个集合;其中正确的个数是( )
A、0 B、1 C、2 D、3
(A)3、若集合{1,a,b
?{0,a2
2012
a
,a?b},则a
?b2013的值为( )
A、0 B、1C、-1D、?1
(B)4、设x?
13?52
,y?3?2,集合M?{m|m?a?b,a?Q,b?Q},那么必有
( )
A、x?M,y?MB、x?M,y?M C、x?M,y?M
D、x?M,y?M
(B)5、定义集合运算:A?B?{z|z?xy,x?A,y?B}。设A?{1,2},B?{0,2},则集合A?B的所有元素之和为( )
A、0 B、2 C、3 D、6
(A)6、用符号?和?填空。
(1)设集合A是正整数的集合,则0A
,(?1)0
;
(2)设集合B是小于
的所有实数的集合,则
,1?;
(3)设集合C是满足方程x?n2
?1(其中n为正整数)的实数x的集合,则,; (4)设集合D是满足方程y?x2的有序实数对(x,y)的集合,则,(-1,1。 (A)7、若?1?{m?1,3m,m2?1},则m?。 (A)8、设a,b是非零实数,那么
|a|a?|b|
b
可能取的值组成的集合是 (A)9、已知集合M?{x|x?7n?2,n?N},则2011 M,2012 M。(填?或?) (B)10、已知集合A?{
8
4?x
?N|x?N},则用列举法表示集合 (B)11、若A?{2,3,4},B?{x|x?n?m,m,n?A,m?n},则集合B的元素个数为 。
(C)12、已知集合A中含有三个元素0,1,x,若x2
?A,求实数x的值。
2014级必修一 编号1003 课题:集合练习题编制人:杜蕾审核人:王国燕 编制日期:2014年9月2日 班级________姓名____________
集合练习题答案
1、(1)不是(2)是(3)是
2、A
3、B
4、B
5、D
6、(1)?,?,?(2)?,?(3)?,?(4)?,?
7、?1 3
8、{-2,0,2}
9、?,?
10、{2,4,8}
11、4
12、-1
2014级必修一 编号:1004 课题:集合之间的关系 编制人:张海红 审核人: 王国燕 编制日期:2014年9月3日 班级_________ 姓名___________
【学习目标】理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,能使用韦恩图表达集合之
间的关系。
【尝试自学】自主学习:阅读课本第10—13页,回答下列问题
1、简述子集的定义,并用维恩图表示A?B. 2、“?”与“?”表达的含义相同吗?
3、简述真子集的定义.
4、?与集合A的关系:_____________;?与非空集合A的关系:_____________.
5、用韦恩图表示四个集合A={x|x是四边形},B={x|x是平行四边形},C={x|x是矩形},D={x|x是正方形}之间的关系.
6、A?B?,B??C??________; AB,BC?_________;A?B且B?A?_________ 7、设A=xx?1,B=xx?2?
,指出集合A、B之间的关系,并判定它们的特征性质之间的关系.
例1、写出下列集合的子集和真子集.
(1)A??a? (2)B??a,b?
(3)C??a,b,c?
归纳总结:含n个元素的集合A的子集个数为________,真子集个数为___________,非空真子集个数为__________.
例2:说出下列每对集合之间的关系.
(1)A??与B?{x|x2
?2x?1?0}
(2)A={x|x是能被3整除的数}与B={x|x是能被6整除的数} (3)A={x|2?x?3}与B={x|x?1}
(4)A={x|x 是一组对边平行且相等的四边形}与B={x|x 是平行四边形} 例3:已知集合A=??1,3,2m?1?, B=?3,m2?
,若B?A,求实数m的值.
【拓展练习】
(A)1、集合?a,b,c,d?的子集有( )
A. 15个 B. 16个 C.1 7个D.1 8个 (A)2、下列关系式中正确的个数是( ) ○1 ?a,b???a,b?;○2?a,b???b,a?;○3
?
?0?;○
40??0?;○5???0?;○6
?.
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 小于4个 (A)3、满足?a,b??
M
{a,b,c,d}的集合M共有( )
A.3个 B. 4个 C. 7个 D. 8个 (B)4、设A=?x?x?2?,B=?xx?a?
若A
B,则实数a的取值范围( )
A.a?2B.a?1C.a?1 D.a?2 (A)5、指出下列两个集合之间的关系
(1)A={x|x是12的约数}, B={x|x是36的约数} (2) A={x|x>3}, B={x|x>5}
(3) A={x|x是矩形}, B={x|x是有一个角为直角的平行四边形} (B)6.设集合A={x,y},B={0,x2},若A=B,求实数x、y的值。
(C)7、已知集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|ax-1=0},若BA,求a的值所组成的集合M。
2014级必修一 编号:1004 课题:集合之间的关系 编制人:张海红 审核人: 王国燕 编制日期:2014年9月3日 班级_________ 姓名___________ 2014级必修一 编号:1004
集合之间的关系答案
例1、(1)子集:?,?a?;真子集:?.
(2)、子集:?,?a?,?b?,?a,b?;真子集:?,?a?,?b?.
(3)、子集:?,?a?,?b?,?c?,?a,b?,?a,c?,?b,c?,?a,b,c?;
真子集:?,?a?,?b?,?c?,?a,b?,?a,c?,?b,c?。
归纳总结:2n,2n?1,2n?2。
例2:(1)
AB;(2)
BA;(3)
A;(4)A=B;
例3:解:由B?A?m2?2m?1?m?1
当m=1时,A={-1,3,1},B={3,1},满足题意.
综上,实数m的值为1.
拓展练习:1.B 2.C 3.A 4.A 5. (1)
AB;(2)
BA;(3)A=B;
6、解: ∵A=B
∴??x?0或?x?x2?x?0?x?1
?y?x2??y?0??或
?y?0??y?0
①当x=0且y=0时,A={0,0},舍去;
②当x=1且y=0时,A={1,0}=B,满足题意。
综上,x=1,y=0。
7、解:A={-1,3}
∵
BA
∴B??或B?{-1}或B?{3};
①当B??时,a=0;
②当B?{-1}时,-a-1=0?a=-1;
③当B?{3}时,3a-1=0?a=1
3;
综上,M={0,-1, 1
3}。
【学习目标】 理解交集、并集的含义,会求两个集合的交集与并集;能利用维恩图表达例 1 、 ( 1 ) 设 A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},求A∪B, A∩B .
集合的关系及运算,体会维恩图对理解抽象概念的作用.
【尝试自学】
自主学习:请同学们阅读课本15—17页内容,完成下列问题.
(一)一般地,对于两个给定的集合A,B,由__ _____
元素构成的集合,叫作A,B的交集,记作_ _____,读作_ _____. 1、用Venn图表示集合A∩B.
2、 对于任意两个集合A,B,交集的性质有:
(1)_________________________;(2)__________________________; (3)_________________________;(4)___________________________. 3、两个非空集合的交集可能是空集吗?
(二)一般地,对于两个给定的集合A,B,由__ _______
元素构成的集合,叫作A,B的并集,记作_ _____,读作_ _____. 1、 用Venn图表示集合A∪B.
2、对于任意两个集合A,B,并集的性质有:
(1)_________________________;(2)__________________________; (3)_________________________;(4)___________________________. 3、对于任意两个集合A,B,关系(A∩B)错误!未找到引用源。(A∪B)总成立吗? (三)应用:
13、设A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},C={1,3,4,6},则:
A∩, A∩, B∩A∩?= A∪B=A∪C=B∪C=,C∪?=14、若A?B,则A∪B=______;A∩B=______.试用维恩图说明.
(2)已知错误!未找到引用源。, 求A∪B, A∩B(用列举法表示).
(3)设A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形},求A∪B, A∩B .( 4 ) 已知集合 M ={ (x,y)| 2x+3y=1},N={(x,y)| 3x-2y= 3},求集合M∩N(用列举法表示)。
例2、若A={1,3,x},B={x2,1}, 且A?B={1,3,x},求x的值.
【拓展练习】
( A ) 1. 设集合M={-1,0,1}
,N={x|0≤x≤1},则M∩N=( )
A. {0} B. {0,1} C. {-1,1} D. {-1,0,1} ( A )
2.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为( ). A x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)}
(B)3.若集合A?{?1,1},B?{x|mx?1},且A?B?A,则m的值为( ).
A.1. B.-1 C.1或-1 D.1或-1或0
(B)4.集合P={1,2,3,m}, M={m2
,3} ,P∪M={1,2,3, m},则m(A)5.设集合A={a,b,c},则满足A错误!未找到引用源。B=B的集合B的个数为_____________. (A)6、已知A={x|x2-mx+15=0},B={x|x2-5x+n=0},且A?B={3},则A∪B= 。
(C)7、已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围。
集合的运算(第一课时)答案
2014级必修一 编号:1005(2) 课题:集合的运算(第二课时) 编制人:张海红 审核人:王国燕编制日期:2014年9月5日 班级
【学习目标】理解补集的含义,会求集合的补集;能利用维恩图表达集合的关系及运算,体会
直观图对理解抽象概念的作用.
【尝试自学】
自主学习:阅读教材18,19页,完成下列问题
1.在研究集合和集合之间的关系时,如果所研究的集合都是某一给定集合的,那么称这个给定的集合为全集,通常用字母 来表示.
2.如果给定集合A是全集U的一个子集,由元素构成的集合,叫做A在U中的补集,记作 . 用维恩图表示为:
3.补集的性质:
(1);(2);(3). 4.(1)设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},则错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。。
(2)已知全集U=R,A={x|x<2},则错误!未找到引用源。A= 。(3)设全集U=Z,A={x|x=2k,k?Z},B={x|x=2k+1,k?Z }, 则?UA?
UB例1、(1)设全集U=R,A={x|-1<x<1},?U , A?(错误!未找到
引用源。A)= ____,(错误!未找到引用源。A)?U= ,(错误!未找到引用源。A)?U= ,A?(错误!未找到引用源。A)= 。
(2)设U={x|0°<x<180°},A={x|x是锐角}错误!未找到引用源。,B={x|x是钝角},(错误!未找到引用源。A)?B= ,
(错误!未找到引用源。A)?(错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。(A?B)= .
(3)如果U={x|x是自然数},A={x|x是正奇数},B={x|x是5的倍数},B?(错误!未找到引用源。
。
错误!未找到引用源。?UA.
例2、已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,5},B={2,3,4,5}.求?UA,?UB,
(?UA)∩(?UB),(?UA)∪(?UB),?U(A∩B),?U(A∪B),并指出其中相等的集合.
例3、设全集U={1,2,3,4},且A={x|x2-mx+n=0,x?U},
若CUA={2,3},求m,n的值.
【拓展练习】
(A)1.已知集合U={0,-1,-2,-3,-4},集合M={0,-1,-2},
N={0,-3,-4},则M∩(CUN)=( )
A.{0} B.{-3,-4} C.{-1,-2} D.Φ (A)2.设全集U={a,b,c,d,e},集合M={a,c,d}N={b,d,e},
那么(CUM)∩(CUN)=( )
A.ΦB.{d} C.{a,c}D.{b,e} (A)3.已知集合U={x|x?0},CUA?{x|0?x?2},那么集合A?( ).
A. {x|x?0或x?2} B. {x|x?0或x?2} C. {x|x?2} D. {x|x?2} (B)4.设全集为U,集合A,B满足A??
B??
U,则下列集合中,一定为空集的是( )
A.A∩(CUB) B.B∩(CUA) C.(CUA)∩(CUB) D.A∩B (A)5.设U=R,A={x|a?x?b},CUA={x|x>4或x<3},则a=___,b=___ . (B)6.已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤2},B={x|4x+p<0},且B??UA,实数p的取值范围为.
(A)7.给出下列命题:⑴CUA={x|x?A}; ⑵CUΦ=U;
⑶若S={三角形},A={钝角三角形},则CSA={锐角三角形}; ⑷若U={1,2,3},A={2,3,4},则CUA={1}.
其中正确的命题的序号是________________.
(B)8. 设全集U=R,集合A={x?R|-1<x≤5},B={x?R|2≤x<5},求?UA,?UB, A∩(?UB), (?UA)∪(?UB).
2014级必修一 编号:1005(2) 课题:集合的运算(第二课时) 编制人:张海红 审核人:王国燕编制日期:2014年9月5日 班级
1006集合的运算练习题
1、下列命题:(1)空集没有子集;(2)任何集合至少有两个子集;(3)空集是任何集合的真子集;(4)若≠? ?A,则A??,其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2、集合A?{x|0?x?3且x?N}的真子集的个数为( )
A.16
B.8
C.7
D.4
3、设集合A?{1,2},B?{1,2,3},C?{2,3,4},则(A?B)?C等于( )
A.{1,2,3}
B.{1,2,4}
C.{2,3,4}
D.{1,2,3,4}
4、设集合A?{x|x?2k,k?N},B?{x|x?3k,k?N),则A?B?( )
A.{x|x?5k,k?N} B.{x|x?6k,k?N} C.{x|x?2k,k?N}
D.{x|x?3k,k?N}
5、已知M?{x?R|x?22},a??,有下列四个式子:①a?M;②{a}? M;③a?{a}?M???
M;
④,其中正确的是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.①②④
6、设集合A?{xx?Z且?10?x??1},B?{xx?Z且x?5},
则A?B中元素的个数是( ) A.11
B.10
C.16
D.15
7、设A?{x?x?2},B?{xx?a},若A?B,则a的取值范围是( )
A.a?2
B.a?1
C.a?1
D.a?2
8、集合{2a,a2?a}中a的取值范围是( )
A.{a?Ra?0或a?3}B.{a?Ra?0} C.{a?Ra?0且a?3}
D.{a?Ra?3}
9、设集合A?{(x,y)y?ax?1},B?{(x,y)y?x?b}且A?B={(2,5)},则( )
A.a?3,b?2 B.a?2,b?3 C.a??3,b??2 D.a??2,b??3 10.下列表述中错误的是()
A.若A?B,则A?B?A B.若A?B?B,则A?B C.(A?B)?A?(A?B)
D.?U(A∩B)= (?UA)∪(?UB)
11、若集合A={-2,2,3,4},B={xx?t2
,t?A},用列举法表示。
12、已知集合A={1,2,3},B={xx2
?ax?1?0,a?A},则A?B?B时a的值是。
13、设集合A?{x?Z|x??3},B?{x?Z|x?2},全集U=Z,则(CUA)?B?。
14、设集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1},且A?B,则实数k的取值范围是
15、已知A={1,2,3,4,5},B={3,4,5,6,7},C={xx是小于6的质数},求A?B,B?C,?AC.
16、已知全集U?{xx?2?0或x?1?0},A?{xx?1或x?3},B?{xx?1或x?2},求?UA,?UB,A∩B,A∪B,(?UA)∩(?UB),?U(A∪B).
17、设A?{?3,4},B?{xx2
?2ax?b?0},B??且B?A,求a,b。
18、已知集合A?{x4?x?8},B?{x2?x?10},C?{xx?a} (1)求A?B,(?RA)∩B;
(2)若A?C??,求a的取值范围。
www.99jianzhu.com/包含内容:建筑图纸、PDF/word/ppt 流程,表格,案例,最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。