一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）
21．设集合M?xx?3x?2?0，集合N???2,?1,0,1,2?,则M?N??????（） ??
A．??2,?1?B． ?0,1,2? C．??1,0,1,2?D． ??2,?1,0,1,2?
2．已知命题p: “?x?R,ex?x?1?0”，则?p为???????????????(）
A． ?x?R,ex?x?1?0
C．?x?R,ex?x?1?0 B．?x?R,ex?x?1?0D． ?x?R,ex?x?1?0
3．计算4cos15?cos75??sin15?sin75??????????????????????（）
A．0B．1
2C．3
4 D．3 2
4. 已知复数z满足zi?2i?x(x?R)，若z的虚部为2，则z???????????（）．
A． 2B
． C
．D．
5．已知①x?x?1,②x?x?2,③x?x?3, ④
x?x?4
在如右图所示的程序框图中，如果 输入x?10，而输出
则在空白处可填入???????????????
A．①②③ B．②③ C．③④D．②③④
6.已知数列{an}是等差数列，且a7?2a4?6,a3?2，则公差y?4，（ ）． d??????????????????????()
A．B．4C．8D．16
7．在四面体S?ABC中，AB?BC,AB?BC?2SA?SC?SB?2，则该四面体外接球的表面积是???????????????????-??????????????（）
A．? B．? C．4
3831016? D．? 33
8．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是????????????（）
A
．1．2C
3．2
?2x?2?,9．已知函数f(x)??x，若关于x的方程
3?(x?1),x?2?
f(x)?k有两个不同的实根，则实数k的取值范围
是????????????????????( )
A．(?1,1) B．(0,1) C．(0,1] D．(?1,0)
10．已知抛物线C:y2?8x与直线y?k?x?2??k?0?相
交于A,B两点，F为C的焦点，若FA?2FB，则正视图
侧视图 俯视图
k????????????????????????????????????( )
A． B
1
32 C． D
311．函数y?x2?ln|x|在[?2,2]的图像大致为????????????????（ ）
A B C D
x2y2
12．已知双曲线C:2?2?1?a,b?0?的左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与双曲线C的右支ab
相交于P,Q两点，若PQ?PF1，且PF1?PQ，则双曲线的离心率e???????（ ）
A．
1 B
．1 C
D
一、填空题（20分，每题5分）
13．f（x）=x+lnx，则f（x）在x=1处的切线方程为 ．
14．已知△ABC面积S和三边a，b，c满足：S=a﹣（b﹣c），b+c=8，则△ABC面积S的最大值为 ．
15．Sn为{an}前n项和对n∈N都有Sn=1﹣an，若bn=log2an，
则m的最小值为 ．
*222恒成立，
16．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，对?x∈R都有f（x﹣3）=f（x﹣1）成立，当，x∈（0，1]且x1≠x2时，有
（1）f（x）在[﹣2，2]上有5个零点
（2）点（2016，0）是函数y=f（x）的一个对称中心
（3）直线x=2016是函数y=f（x）图象的一条对称轴
（4）f（9.2）＜f（π）
则正确的是 ．
二、解答题（70分）
17、（本小题满分12分） ＜0，给出下列命题：
x2
2?的直线l与椭圆C:?y2?1交于P，Q两点. 已知过点A?0 ，3
（Ⅰ）若直线l的斜率为k，求k的取值范围；
0?，求直线l的方程. （Ⅱ）若以PQ为直径的圆经过点E?1 ，
18．（12分）（2015秋?常德校级月考）某中学对甲、乙两文班进行数学测试，按照120分及以上为优秀，否则为非优秀统计成绩得下表：
（1）用分层抽样的方法在优秀学生中选取5人，甲班抽多少人？
（2）从上述5人中选2人，求至少有1名乙班学生的概率；
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