一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
（1）设复数z满足z?1?i??2，i为虚数单位，则复数z的虚部是
（A）1 （B）i （C）?1 （D）?i
（2）已知U?R，函数y?ln(1?x)的定义域为M，N?{x|x2?x?0}，则下列结论正确的
是
（A）M?N?M（B）M?(CUN)?U
（C）M?(CUN)??（D）M?CUN
??x?y?3?0?（3）已知x,y满足约束条件?y?2x?6?0，则z?x?y的最小值为
?1?y?x?0?2
（A）1 （B）-1（C）3 （D）-3
（4）下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是
（A）f(x)?2x（B）f(x)?xsinx （C）f(x)=1 （D）f(x)??xx x
（5）执行如图所示的程序框图，如果输入的t???2,2?，
则输出的S属于
（A）（B）（C）（D）
（6）下列说法中不正确的个数是 ．．．
①“x?1”是“x?3x?2?0”的必要不充分条件；
②命题“?x?R,cosx?1”的否定是“?x0?R,cosx0?1”； ③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真．
（A）3（B）2 （C）1（D）0
（7）下边茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单
位：分）．已知 2甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数为
甲组数据的中位数，则x,y的值分别为 （A）4，5 （C）4，4
（B）5，4 （D）5，5
（8）已知f?x??2sin?2x?
??
??
6?
?，若将它的图象向右平移
?
个单位，得到函数g?x?的图象，则6
函数g?x?图象的一条对称轴的方程为 （A）x?
?
12432
?1???????????????????
（9）已知AB?ACAB?AC?t，若P点是?ABC 所在平面内一点，且AP?
t
（B）x?
?
（C）x?
?
（D）x?
?
????????ABAC?，ABAC
????????
当t变化时，PB?PC 的最大值等于
（A）-2 （B）0 （C）2 （D）4 （10）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
8 34（B）
3
（A）
正视图 俯视图
侧视图
（C）
3 3
（D）
（11）设等差数列?an?的前n项和为Sn，且满足S17?0,S18?0，则
SS1S2
,,?,15中最大的项为 a1a2a15
S10S7S8S9
（A） （B） （C） （D）
a10a7a8a9
（12）已知函数
若对任意的x1??0,4?，总存在x2??0,4?，使得f?x1??g?x2?，则实数a的取值范围为
（A）?1,? （B）?9,???
4
?9???
（C）?1,???9,???（D）?,???9,??? 244?9????39???
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
?????3?????????,?，则tan?? . 3?2??22?
???????
14.已知向量a,b的夹角为45，且a?1,2a?b?，则b? . 13.
已知cos?
?y?2x?2,y?1?15.设实数x,y满足?x?y?2?0,则的取值范围是 . x?3?x?2,?
16. “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列?an?，则此数列的项数为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.（本题满分10分）在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已
知ab?B?sinA?
（1）求角A的大小；
（2）求?ABC的面积.
18.（本题满分12分）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：
甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；
乙运动员得分：49,24,12，31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.
（1）用十位数为茎，在答题卡中画出原始数据的茎叶图；
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