山东 刘乃东
考点一、基本概念
函数关系是一种确定关系，而相关关系是一种非确定关系，回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。
例1 下列变量之间的关系是函数关系的是。
（1）正方形的边长与面积之间的关系
（2）水稻产量与施肥量之间的关系
（3）人的身高与年龄之间的关系
（4）降雪量与交通事故发生率之间的关系
分析：两变量之间的关系有两种：函数关系和带有随机性的相关关系。（1）是函数关系；（2）不是严格的函数关系，但是具有相关性，因而是相关关系；（3）既不是函数关系，也不是相关关系，因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了，因而它们不具有相关关系；
（4）降雪量与交通事故发生率之间具有相关关系。
解析：填（2）（4）
评注：该例主要考查对变量相关关系概念的掌握。
考点二、回归直线方程
设与是具有相关关系的两个变量，且相应于个观测值的个点大致分布在一条直线的附近，这条直线就叫做回归直线。
例2 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料： 使用年限
2
3
4
5
6
维修费用
若由资料知对呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程；
（2）估计使用年限10年时，维修费用是多少？
分析：因为对呈线性相关关系，所以可以用线性相关的方法解决问题。
解析：（1）制表
1
2
3
4
5
合计
2
3
4
5
6
20
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