《高中数学》
必修３
1.3.3
《算法案例-进位制》
教学目标
了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换.
教学重点 ：
各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换 。
教学难点 ：
“除取余法”的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计
一、进位制
进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统。
比如：
满二进一，就是二进制； 满十进一，就是十进制；
满十二进一，就是十二进制； 满六十进一，就是六十进制
“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.
基数：
式中1处在百位，第一个3所在十位，第二个3所在个位，5和9分别处在十分位和百分位。十进制数是逢十进一的。
我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不同的数字符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9来表示的。
十进制：
例如133.59，它可用一个多项式来表示：
133.59=1*102+3*101+3*100 +5*10-1+9*10-2
实际上，十进制数只是计数法中的一种，但它不是唯一
记数法。除了十进制数，生产生活中还会遇到非十进制的
记数制。如时间：60秒为1分，60分为1小时，它是六十进
制的。两根筷子一双，两只手套为一副，它们是二进制的。
其它进制：
二进制、七进制、八进制、十二进制、
六十进制??
二进制只有0和1两个数字，七进制用0~6七个数字
十六进制有0~9十个数字及abcdef六个字母.
为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制一般不标注基数.
例如十进制的133.59，写成133.59(10)
七进制的13，写成13(7)；二进制的10，写成10(2)
a
注意书写及读法
其它进制数化成十进制数公式
在电子计算机中，数是以二进制的形式表示的。二进制数每个数位只可能取两个不同的数码，０和１。
二进制数与十进制数的转换：
二进制：
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