基于统计模式识别的压力管道损伤检测_侯小强

基于统计模式识别的压力管道损伤检测_侯小强

第１３卷　第４期２０１５年８月

南水北调与水利科技

Ｓｏｕｔｈｔｏｏｒｔｈ　ＷａｔｅｒＴｒａｎｓｆｅｒｓａｎｄ　ＷａｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏ－－Ｎ　　　　ｇｙＶｏｌ．１３Ｎｏ．４

Ａｕ．２０１５ｇ

：／．ｃｎｋｉ．ｎｓｂｄｋ．２０１５．０１．０４５ＤＯＩ１０．１３４７６ｊｑ

基于统计模式识别的压力管道损伤检测

侯小强１，朱军伟２，任建民２

（）甘肃建筑职业技术学院，兰州７兰州交通大学土木工程学院，兰州７１．３００５０；２．３００７０

摘要：基于统计模式识别理论，采用ＡＭＲ通过长自回归模型计算残差法和最小二乘法的结合来Ａ时序分析方法，估计模型参数，从而建立了系统模型。运用均值控制图的方法对压力管道的振动信息特征进行提取、选择，从而有效地判别压力管道的无损与损伤问题。数值模拟结果表明，基于统计模式识别的均值控制图的结构异常检验方法，能够准确诊断检测结构的损伤状态，而且对于损伤程度和损伤位置都有很强的敏感性。关键词：统计模型；特征值；均值控制图；损伤检测ＡＭＲＡ时序分析；

（）中图分类号：ＴＶ７３２．４　　文献标志码：Ａ　　文章编号：１６７２１６８３２０１５０４０８１３０４－－－

Ｄａｍａｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｂａｓｅｄｏｎｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｒｅｃｏｎｉｔｉｏｎｔｈｅｏｒｒｅｓｓｕｒｅｉｅａｔｔｅｒｎ　　　　　　　　　　ｇｇｙｐｐｐｐ

１２２

ＨＯＵ　ＸｉａｏＺＨＵＪｕｎｅｉＲＥＮＪｉａｎｉｎｉａｎ－　－ｗ　，　－ｍｑｇ，

（１．Ｇａｎｓｕ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ＶｏｃａｔｉｏｎａｌＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｌｌｅｅ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００５０，Ｃｈｉｎａ；　　ｇ２．ＳｃｈｏｏｌｏＣｉｖｉｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎＬａｎｚｈｏｕＪｉａｏｔｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔＬａｎｚｈｏｕ７３００７０，Ｃｈｉｎａ）　　　ｆ　ｇｇ，ｇ　ｙ，

：，ＡｂｓｔｒａｃｔＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｒｅｃｏｎｉｔｉｏｎｔｈｅｏｒｔｈｅＡＭＲＡｔｉｍｉｎａｎａｌｓｉｓｍｅｔｈｏｄｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｌｏｎａｕｔｏｒｅａｔｔｅｒｎ　　　　　　　　　　　　　－ｇｙｇｙｇｐ　　ｍｏｄｅｌｒｅｓｉｄｕａｌｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｌｅａｓｔｓｕａｒｅｓｍｅｔｈｏｄｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｎｔｏｄｅｖｅｌｏｒｅｓｓｉｖｅａｒａｍｅｔｅｒｓ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｑｐｇｐｔｈｅｓｓｔｅｍ　ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｍｅａｎｃｏｎｔｒｏｌｃｈａｒｔｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｅｘｔｒａｃｔａｎｄｓｅｌｅｃｔｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｆｅａｔｕｒｅｏｆｔｈｅ　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｙ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｔｈｅｄａｍａｅｏｆｔｈｅｃａｎｂｅｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｓｔｒｕｃｒｅｓｓｕｒｅｉｅｒｅｓｓｕｒｅｉｅ　　　　　　　　　　　　　　　　－ｇｙｐｐｐｐｐｐ，，ｔｕｒａｌａｂｎｏｒｍａｌｉｔｔｅｓｔｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅｍｅａｎｃｏｎｔｒｏｌｃｈａｒｔｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｒｅｃｏｎｉｔｉｏｎｔｈｅｏｒｃａｎｄｉａａｔｔｅｒｎ　　　　　　　　　　　　　　　　－ｙｇｙｇｐ　，ｎｏｓｅｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄａｍａｅａｃｃｕｒａｔｅｌａｎｄｉｓｓｅｎｓｉｔｉｖｅｔｏｔｈｅｄａｍａｅｄｅｒｅｅａｎｄｌｏｃａｔｉｏｎ．　　　　　　　　　　　　ｇｙｇｇ

：；；；；ＫｅｗｏｒｄｓｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｏｄｅｌＡＭＲＡｔｉｍｉｎａｎａｌｓｉｓｅｉｅｎｖａｌｕｅｍｅａｎｃｏｎｔｒｏｌｃｈａｒｔｄａｍａｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　　　　　　ｇｙｇｇｙ　　

　　统计模式进行损伤识别

［］１２－

具有剔除偶然环境因素造成并提异指标的构造等。采用主成分分析方法提取特征参数，出了均值控制图的识别分类判别方法。时间序列是指一组空间或是其他方式排列成的有序随机数据。Ａ按照时间、Ｒ－ＭＡ时间序列是指采用ＡＲＭＡ参数观测输出到的振动响应数据进行分析和处理的一种统计学的数学方法。所以ＡＲ－

０

ＭＡ时序模型建模的结构损伤诊断是基于统计模式识别９－１

［

］

的组内差异，将组内差异最小化，组间差异最大化，从而能够

］３４－，识别结构轻微损伤［具有较高的灵敏度。

其关键步骤就是要找到能够明显区别正常统计模式和

［］异常统计模式的指标。文章采用ＡＭＲＡ时序分析５－６方法

建立系统模型，采用主成分分析方法提取特征参数，并运用均值控制图的方法对泵站压力管道的健康状态进行判断。

］７８－均值控制图方法［将监测结果自图中表现出来，可视化性

的损伤诊断方法。

１．１　ＡＭＲＡ模型

假设通过监测模拟，在一定采样频率下所测得一列按时间先后顺序排列的监测数据，这些离散有序的随机数据就组成一经典的观测时间序列，这个时序服从正态分布，表示成时间的序列为

｛｝｛１，，３，…，｝ｔ…，ｘｘｘ＝１，２，ｎｔ＝ｘ２ｘｎ　　

（）１

｝，其中：对于平稳、正态、零均值为零的序列｛若ｘｘｔｔ的，ｔ－２，…，，取值不仅与前步的各个取值ｘｘｔ－１ｘｔ－ｎ有关还与干

较强，准确度较高，而且对于损伤程度和损伤位置都有很强的敏感性

１　建立统计模型

文中基于统计模式来识别压力管道的损伤问题的研究中，采用ＡＭＲ包括ＡＡ时序分析方法建立系统模型，ＲＭＡ时间序列模型的定阶、模型参数提取、特征参数的减缩和差

收稿日期：２０１４０７２２２０１５０５０８２０１５０７２４－－　　修回日期：－－　　网络出版时间：－－

：／／／／／网络出版地址：ｈｔｔｃｎｋｉ．ｎｅｔｋｃｍｓｄｅｔａｉｌ１３．１３３４．ＴＶ．２０１５０７２４．０９１９．００４．ｈｔｍｌｐｗｗｗ．

）；（）；）基金项目：甘肃省科技支撑计划研究项目（甘肃省高等学校科研项目国家电网甘肃电力科技项目（１３０４ＦＫＡ０５５２０１３Ｂ１２４５２２７０１１６００Ｄ９－

，：作者简介：侯小强（男，甘肃正宁人，高级工程师，主要从事滑坡治理研究和教学方面工作。Ｅ－ｍ１９７７ａｉｌｈｏｕｘｆｏｘｍａｉｌ．ｃｏｍ－）＠ｑ

探讨与交流·８１３·

第１３卷总第７９期·南水北调与水利科技·２０１５年８月　

，，ｔ－２，…，，扰值ααｔ以及前ｍ步的αｔ－１αｔ－ｍ各个干扰值有关

［］

则引入多远线性回归思想，可以把经典ＡＭＲＡ模型１表示

Ｔ－１Ｔ

（）ＸＸ）　Ｘｙ６β＝（

由上可见，长自回归计算残差法将ＡＲＭＡ模型参数估

为下式：

…＋…ｘｘｘ　ｘαθαθαｔ＝１ｔ－１＋２ｔ－２＋ｎｔ－ｎ＋ｔ－１ｔ－１－２ｔ－２－φφφ－θαｍｔ－ｍ移项整理为

，）ｘｘＩＤ（０，α－∑θασｔ－∑ｉｔ－ｉ＝ｔ－ｔ－Ｎαｊｊαφ

ｉ＝１

ｊ＝１

ｎ

ｍ

２

计的非线性过程转化为ＡＲ模型参数的线性估计过程。在概念上简单明了，避开了Ａ建ＲＭＡ建模中大量的繁杂计算，模速度大为提高。而且，两次建模（先建Ａ模型，再建Ｒ（ｐ）模型）可使用同一种参数估计方法（最小二乘ＡＲＭＡ（ｎ，ｍ）

（）３

。法）

（）２

（＝１，…，（＝１，…，式中：是自回归参数；２，３，ｎ）２，３，ｍ）θｉｉｊｊφ，（）为滑动平均参数；αｔ是残差若式３能够正确反映结构的时

２

｝，，。式（序规律时，则｛３）αｔ是白噪声其均值为零方差为σα

２　特征提取和选择

特征提取的实质是从已有的模式向量（初步特征）中提，精细特征）取出具有代表性的有效成分构成新的特征向量（

从而使得识别工作量大为减小，提高效率和精度。文章采用主成分分析法进行特征选择，重新构造统计模型识别的物理特征参数。

等式左边称为ｎ阶自回归部分，右边称为ｍ阶滑动平均部）所以方程（即是ｎ阶自回归ｍ阶滑动平均模型，简记为分，３时序模型。ＡＲＭＡ（ｎ，ｍ）

１．２　ＡＭＲＡ模型定阶

也称模型ＡＲＭＡ模型定阶就是确定模型的阶次ｎ、ｍ，的适用性检验。ＡＲＭＡ时序模型的传统定阶方法一般有三种：白噪声检验准则、残差平方和（残差方差）检验准则以及

［１］

。ＡＡｋａｉｋｅ信息准则１ｋａｉｋｅ信息准则以残平方和检验准则

２．１主成分分析法

１３］

主成分分析法［是构造原变量适当的线性组合，以产

从中选出少数几个新变量并使它生一组互不相关的新变量，

们含有尽可能多的原变量带有的信息，从而采用这组新变量代替原变量分析解决问题成为可能。当所研究的问题确定之后，变量中所含“信息”的大小通常用该变最的方差或样本方差来度量。

设结构的某一状态由ｎ维模式向量Ｘ描述，Ｘ＝

Ｔ

［…ｘ］（），，其中各ｘｘｎ≥２１ｘ２ｎｉ之间相关通过一系列数学

在此之上填补了前两种方法模型阶次高、参数增加为基础，

所带来的误差影响。同时Ａｋａｉｋｅ信息准则还具有计算简单，便于操作和实现，效果显著的优点而在实际中得到较为广泛应用。Ａｋａｉｋｅ信息准则主要用到ＡＩＣ准则。ＡＩＣ准则如下：

ＡＩＣ（＝Ｎｌｎ２σｐ）ｐα＋

２

（）４

·

Ｎ－ｎ－２

对向量Ｘ进行降维变换，变换矩阵为Ａ，并得到低维向方法，

Ｔ

（ｎ），…ｙ量Ｙ＝［即：Ｙｍ×１＝Ａｍ×ｎＸｎ×１ｙ１ｙ２ｋ］ｍ＜

式中：Ｎ表示样本的数据长度；ｐ表示建立的统计模型个数，

２２

，：ｎ＋ｍ。σｐ＝α为模型残差的方差表达式为σα＝

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