电力系统分析

第十六章电力系统的电磁功率特性

第十六章电力系统的电磁功率特性
发电机转子的运动方程：
d? i ? ?i ? ? N dt TJ d?i 1 ? (P Ti ? Pei ) ? N dt ??

右函数中的电磁功率的描述和计算，是电力系统分析计算中最为复杂的困难和任务。

第十六章电力系统的电磁功率特性

讨论：
同步运行求解方程右函数

PT 、Pe

本节目的：

简单系统中Pe的计算

Pe与哪些因素相关等基本概念

第十六章电力系统的电磁功率特性

1 、简单电力系统的基本概念 § 16.1 简单电力系统的功率特性
定义指发电机通过变压器、输电线路与无穷大容量母线联接而且不计各元件的电阻和导纳的输电系统。
T-1 L T-2 V

Vg

jX L 鍈

V

简单系统特征

X TL

1 ? XT1 ? X L ? XT 2 2

提示：以后简单系统即只用一个电抗表示即可。

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2、同步电机稳态运行相量图

(简单系统)
? E q ? E Q

? jX d ? I d

? jX q ? I d

?

? jX q ? I

? jX q ? I q ? Vq

? I q

?

? V ? I

? ?

? I d
隐极机向量图凸极机向量图

1) 引入到简单系统相量图

引出 ? 参数

第十六章电力系统的电磁功率特性

Eq E' q
q 轴电势

空载电势，正比于励磁电流 If
暂态电势，同励磁绕组的总磁链发电机端电压在 q 轴的分量虚拟的计算用电势分量为了能用一个等值电路代表凸极同步电机，或者仅用定子全电流列写电势方程

?f 成正比

Vg q
EQ

E'
电抗后电势

暂态电抗后电势，虚构的计算用电势发电机端电压见 q 轴电势中注解定子端电压

Vg

EQ
V

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2) 电势间的相互关系

V ? E q ? ( X d ? X q ) Id ? X q E Q ? E q ? ( X d ? X q ) Id V ? EQ ? XqI E Q ? E ' q ? ( X q ? X ' d ) Id E ' ? E q ? ( X q ? X ' d ) Iq
3) 讨论 ① 意义 ② 初始化计算EQ 4) 隐极机

?

X d ? ? X q ? Eq ? E Q

第十六章电力系统的电磁功率特性

2、同步电机稳态运行相量图
先画发电机部分然后加上发电机端到无穷大母线部分

由此强调解系统中参数的得来:
X q ? ? X q ? X TL X d ? ? X d ? X TL ? ? ? Xd ? ? X TL Xd

X TL ? 0 即为上册学

习的同步电机相量图

XTL

为变压器、线路等输电网的总电抗

第十六章电力系统的电磁功率特性

P ? jQ ? V ? jX q ? V ?? ?V ? ? jI ?X ' ? E QX q ? PX q ? d? (V ? )? j ? ? ? Vg ? V ? jIX TL X V E q ? V cos? Id ? Eq ? EQ ? ( X d ? ? X q ? ) I d ? V cos? Xd ? ? ? V cos? Eq Id ? ? ? ? X q ? )Id E'q ? EQ ? ( X d ?? Xd

? ? jI ?X EQ ? V q?

Vgq ? EQ ? ( XTL ? X q ? ) I d
EQ ? Eq ? ?? EQ ? Eq E Q ? Vgq ? X d ? ? Xq? Xd? ? ?

? Xq? Xd Xd? XTL ? X q ? X TL

VGq ? V cos? Id ? XTL

( E q ? V cos? ) ? ? V cos? ) ( Eq

(Vgq ? V cos? )

第十六章电力系统的电磁功率特性

3、隐极发电机的功率特性
S Eq
j? E E Ve q q j? ? I 两电势源之间的功率传输公式 ? E e ? j ? j ?E q q Xd? Xd? ? jX d ? 如何推导→作业

?

E q e j? ? V

2

? j(

2 Eq

Xd ?

?

EqV Xd ?

cos? ) ?

EqV Xd ?

sin?

QEq
Vg

PEq

V

E q ??

V

PV ?
E q ??
Xd ?

E qV Xd ? E qV xd ?

si n? V2 cos? ? Xd ?

V

I
S eq SV

QV ?

第十六章电力系统的电磁功率特性

讨论：
P V ? QV ?

E qV Xd ? E qV xd ?

s i n? V2 cos? ? Xd ?

①

任何两电势源之间的功率特性均可以用此公式推导。注意对应侧电压电流相乘。

②

忽略了电阻，且 PV ? PEq QV ? QEq

第十六章电力系统的电磁功率特性

讨论：
③
P.Q

QEq 曲线。 Peq 、 QV 、
Q Eq

PEqm

PEq ? PV

1) 功率极限
2 Eq

E qV Xd?

900 1800

Xd ?

Qeqm
V Xd?

0

90
QV

180

隐极机功率特性

2) ? 越大 3) Qeq

I
送线路线路

QEq? QV

I 2 xd

QV

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4、凸极式发电机的功率特性
? E q ? E Q ? jX d ? I d

? jX q ? I d

?

PEQ ?
? V ? I

E QV Xq?
2 EQ

s i n? ? E QV Xq? cos?

? jX q ? I

? ? jX q ? I q V q

? I q

?

Q EQ ?

? ?

Xq?

? I d

EQ ? Eq ?
代入

X d ? ? Xq? Xd? ? ? ? Xq? Xd Xd? XTL ? X q ? X TL

( E q ? V cos? ) ? ? V cos? ) ( Eq

?? EQ ? Eq E Q ? Vgq ?

(Vgq ? V cos? )

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4、凸极式发电机的功率特性
V2 PEq ? si n? ? Xd? 2 ?V Eq V2 ? ? PEq si n? ? ? Xd? 2 Eq V Xd ? ? Xq? Xd ? ? Xq? ? ? ? Xq? Xd ? ? ? Xq? Xd si n2? si n2?

VgqV V 2 XTL ? X q ? Pvgq ? si n? ? si n2? XTL 2 XTL ? X q ?

X q? E ?V ? ? PE s i n? ?? Xd V gV PVg ? s i n? TL X TL

PEQ ?

E QV

s i n?

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讨论：
①
磁阻功率

凸极机的功率特性与隐极机的不同，多了一项与励磁无关的两倍功角的正弦项。该项是由于发电机纵、横轴磁阻不同而引起的。

②

不管用什么电势表示的功率特性，对于给定的运行状态来说均是等价的，即均要相等，在忽略电阻的情况下。对于某一动态过程来说，则采用不同的方程，繁易程度不同。下文将讲述。

③

第十六章电力系统的电磁功率特性

④

? ?, ? TL 与 ?
某些情况下近似用 ? ? 建立运动方程，某些情况下转化为功率问题，采用 ? TL也可以讨论稳定。反映性质，但量上关系，运动方程不成立。

⑤

Vg q , E Q
? ?

公式均无应用意义。

⑥ 关于公式的记忆。
背

诵推导，可以有各种方法，以下方法比较简单。
*

两电势源功率传输

V I

EQV Sin? Xd

? , EQ ,VgQ q 轴电势关系 Eq, Eq
功率方程

第十六章电力系统的电磁功率特性

§16.2

网络接线及参数对功率特性的影响

发电机的功率特性为：
EqV Eq 2 PEq ? sin? 12 ? sin( ? 12 ? ? 12 ) Z11 Z12

发电机送到系统中的功率为：
EqV V2 PV ? ? sin? 22 ? sin( ? 12 ? ? 21 ) Z 22 Z12

第十六章电力系统的电磁功率特性

1、串联电阻的影响
V
PEq Eq Xd? P V
R?

V

串联电阻

等值电路可知：

Z11 ? Z12 ? Z21 ? Z22 ? R? ? jX d ? ? Z

? 11 ? ? 12 ? ? 22 ? 90 ? tg
0

?1

Xd ? ? ? ? 00 R

发电机的功率特性： PEq ? 送电系统中的功率： PV ? ?

2 Eq

Z
2 Eq

sin? ?
sin? ?

EqV Z
Z

sin( ? ?? )

EqV

Z

sin( ? ?? )

第十六章电力系统的电磁功率特性

1、串联电阻的影响
P ? ? p Eq pV

1) 曲线讨论
由于串联电阻的存在，发电机的
功率特性 PEq (? ) ,与无电阻时相
? 180。

2 Eq

Z

sin ?

比，向上移动了

E 2q Sin?，向右移 Z

90。
V2 Z sin ?
90。－?

90。＋?

动了 ? 角。系统的功率特性正好相反。

串联电阻对功率特性的影响

2) 串联电阻上的有功功率损耗：
2 PEq ? PV ? [ Eq ? V 2 ? 2 EqV cos ? ]

sin ? ? I 2 R? Z

?

I

I R

2

PEq ? PV

第十六章电力系统的电磁功率特性

1、串联电阻的影响
P ? ? p Eq pV

3) ? Eqm ? 90。＋? 功率极限值为：
? 180。
2 Eq

2 Eq

Z

sin ?

90
V2 Z sin ?
90。－?

。

90。＋?

PEqm ?

?Z

sin? ?

EqV Z

串联电阻对功率特性的影响

? ?

比不计电阻时的功率极限

PEqm ?