电力系统分析(2)

EqV Xd ?

大

由于， ? Eqm ? 90。也略为扩大了稳定区域

第十六章电力系统的电磁功率特性

2、并联电阻的影响
T-1 T-2 V

接入并联电阻后：
Z11 ? jX 1 ? Rk // jX 2 ? Z11??11

Rk

并联电阻
j 2 X Rk
PV

? 11 ? 90? ? ?11 ? 0?

E

q

j 1 X
PEq

V

Z 22 ? jX 2 ? Rk // jX 1 ? Z 22 ?? 22

? 22 ? 90? ? ? 22 ? 0?
jX 1 jX 2 X X ? ? 2 2 ? jXd ? ? Z12 ??12 Rk Rk

Z12 ? jX 1 ? jX 2 ?

?12 ? 90?

?12 ? 90? ? ?12 ? 00

第十六章电力系统的电磁功率特性

2、并联电阻的影响
T-1 T-2 V

系统的功率特性为：
2 Eq

Rk

并联电阻
j 2 X Rk
PV

PEq ?

Z11

sin? 12 ?

EqV Z12

sin( ? ? ? 12 )

E

q

j 1 X
PEq

V

EqV V2 PV ? sin? 22 ? sin( ? ? ? 12 ) Z 22 Z12

第十六章电力系统的电磁功率特性

2、并联电阻的影响
P ? 12 ? 12 p Eq pV

1) 曲线讨论
由于 ? 12 ? 0 ，发电机的功率特
性 P Eq 向上移动了向左移动了一个 | ? 12 | 的角度；而 Pv 则向下移动了向右移动了 | ? 12 | 的角度。
V2 Sin? 22 Z 22 E 2q Sin? 11

,但 Z11

2 Eq

Z 11

sin? 11 90。
V2 Z 22 sin? 22 90 ? ? 12
。

90。＋? 12

? 180。

，

并联电阻对功率特性的影响

2)

?

VRk

V

2 Rk

/ Rk

PEq ? PV

第十六章电力系统的电磁功率特性

2、并联电阻的影响
P ? 12 ? 12 p Eq pV

3) 接入并联电阻后的发电机功率特性为：
PEqm ?
2 Eq

E

2 q

Z 11

sin? 11 90
V2 Z 22 sin? 22
90。? ? 12
。

90。＋? 12

? 180。

| Z11 |

sin? 11 ?

EqV | Z12 |

。对应的角度 ? Eqm? 90 ＋?12

因 ? 12 ? 0 ，故 ? Eqm ? 90。缩小了稳定区域。
k的大小及接入点与发

并联电阻对功率特性的影响

4) 固有项与功角项比较
固有功率
2 Eq

| Z11 |

sin? 11 的值，与R

电机的电气距离等密切相关。有时，固有功率项可

以远大于

EqV | Z12 |

项。

第十六章电力系统的电磁功率特性

3、并联电抗的影响
接入并联电抗后：
T-1 T-2 V

Z11 ? jX 1 ? jX 2 || jX K ? jX 11

Xk

并联电抗
j 2 X Xk
PV

? 11 ? 0?
Z 22 ? jX 2 ? jX 1 || jX k ? jX 22

Eq
PEq

j 1 X

V

? 22 ? 0?
Z12 ? jX 1 ? jX 2 ?

? 12 ? 0?
PEq ? E qV X 12 si n?

jX 1 jX 2 ? jX 12 jX k

发电机的功率特性为：

PV ? PEq

第十六章电力系统的电磁功率特性

3、并联电抗的影响
P

讨论：
PEq ? E qV Xd? PEq ? sin ? E qV X 12 sin ?

? Eqm ? 90?
EqV X 12

功率极限为： PEqm ?

o

?
90 0

未接入电抗的 P ? EqV Eqm X d? 功率极限为：

并联电抗对功率特性的影响

由于 X 12 ? X d ?

接入并联电抗将使功率极限减小

第十六章电力系统的电磁功率特性

3、并联电抗的影响
由于 X 12 ? X d ? 接入并联电抗将使功率极限减小
X1 X 2 Xk

减少的程度与转移电抗增大的部分

成比例。

X k 越小，X12 增加越多。极限功率也就越小。极限情况 X k ? 0 ，这相当于三相短路时，，

发电机输出功率为零，转子上产生很大的不平衡 X 12 ? ? 转矩。短路引起系统稳定破坏的主要原因！

第十六章电力系统的电磁功率特性

1、无励磁调节时发电机端电压及功率特性 §16.3 自动励磁调节器对功率特性的影响
? ?

功率特性：

EQV Sin? 最为方便 Xd

端电压：当不调节励磁而保持电势 Eq 不变时，随着发电机输出功率的缓慢增加

?
? ?
?
? ?

Vg
沿线电压下降 ? ? ? ?V ? ?

一般结论：

?

减少的程度取决于该点与两个电势间的电气距离

? ? 1800 电气中点的电压最低
两个不变电势间的相角为180。时电压最低的点

振荡中心

第十六章电力系统的电磁功率特性

1、自动励磁调节器对功率特性的影响
?

AVR的作用发电机装设AVR后，当 ? AVR 将

Vg

时，

If

Eq ,直到端电压恢复

（或接近）整定值 Vg 0为止。
?

装设AVR时发电机模型的选择

第十六章电力系统的电磁功率特性

§16.4
E1?? 1

复杂电力系统的功率特性
E2?? 2

1、引出
S ?V I
*

2、导出
N个节点网络，n台发电机；负荷用恒定阻抗表
示：发电机用某电抗器的电势表示 EGi ?? i

1 ? ? n ? ? ?
发电机节点

n ? 1? ? ? n? ?? N ? ? ? ?
N

无注入电流节点

第十六章电力系统的电磁功率特性

2、导出
根据线性网络的导纳型节点方程： I ? YV

将修改后的导纳矩阵分块：

? I G ? ?YGG ? 0 ? ? ?Y ? ? ? NG

YGN ? YNN ? ?

? EG ? ?V ? ? N?

?1 IG ? (YGG ? YGN YNN YNG ) EG ? YG EG

YG
Y NN 讨论： Y NG ? YGN YGG

? ? ?Y E ? I Gi ij Gj
j ?1

n

第十六章电力系统的电磁功率特性

2、导出
? ? Y ij E Gj ? I Gi ? E SGi ? E Gi Gi
? EGi Yii e
2 j? ij

*

*

*

? ? EGi EGj Yij e
j (? ij ? ? ij )

j ( ?i ?? j ? ? ij )

? ? EGi EGj Yij e

? E Yii e
2 Gi

j ( 90 0 ?? ii )

? ? EGi EGj Yij e
? Bij Gij

j ( ?90 0 ?? ij ?? ij )

其中：
? ij ? tg
?1

Bij Gij

? ij ? 90 ? tg
0

?1

? 900 ? ? ij ? ij ? ?900 ? ? ij

2 PGi ? EGi Yii cos(900 ? ? ii ) ? ? EGi EGj Yij cos(?900 ? ? ij ? ? ij ) 2 ? EGt Yii cos? ii ? ? EGi EGj Yij si n ( ? ij ? ? ij ) 2 QGi ? EGi Yii cos? ii ? ? EGi EGj Yij cos( ? ij ? ? ij )

第十六章电力系统的电磁功率特性

2、导出
1 Yii ? Z ii
0

1 Yij ? ? Z ij
?1

X ii ? ii ? 90 ? tg Rii
0 ?

? ij ? 90 ? tg

X ij Rij

Ej Ei Ii ? ?? Z ii Z ij

PGi ?

2 EGij

：

Z ii

sin? ii ?

j ?1 j ? i

?

n

EGi EGj Z ij

sin( ? ij ? ? ij )

2 Ei E j EGi QGi ? cos? ii ? ? sin( ? ij ? ? ij ) Z ij Z ij

第十六章电力系统的电磁功率特性

讨论：
?
f (? i 1 , ? i 2 , ? i 3 ?)

任一台发电机的功角特性，是它与其余所以发电机的转子间相对角的函数，是多变量函数。
?

建立起 Pe 与功角的关系概念任一台发电机输出的电磁功率，都与所有发电机的电势及电势间的相对角有关，因此任一台发电机运行状态的变化，都要影响到其余发电机的运行状态。