高中数学 3.1.1《方程的根与函数的零点1》教案 新人教A版必修1
四、教学过程
【环节一：揭示意义，明确目标】揭示本章意义，指明课节目标
【环节二：巧设疑云，轻松渗透】设置问题情境，渗透数学思想
教师活动：请同学们思考这个问题。用屏幕显示判断下列方程是否有实根，有几个实根？
（1）；（2）.
学生活动：回答，思考解法。
教师活动：第二个方程我们不会解怎么办？你是如何思考的？有什么想法？我们可以考虑将复杂问题简单化，将未知问题已知化，通过对第一个问题的研究，进而来解决第二个问题。对于第一个问题大家都习惯性地用代数的方法去解决，我们应该打破思维定势，走出自己给自己画定的牢笼！这样我们先把所依赖的拐杖丢掉，假如第一个方程你不会解，也不会应用判别式，你要怎样判断其实根个数呢？
学生活动：思考作答。
教师活动：用屏幕显示函数的图象。
学生活动：观察图像，思考作答。
教师活动：我们来认真地对比一下。用屏幕显示表格，让学生填写的实数根和函数图象与x轴的交点。
学生活动：得到方程的实数根应该是函数图象与x轴交点的横坐标的结论。
教师活动：我们就把使方程成立的实数x称做函数的零点．
【环节三：形成概念，升华认知】引入零点定义，确认等价关系
教师活动：这是我们本节课的第一个知识点。板书（一、函数零点的定义：对于函数y=f(x),使方程f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点）。
教师活动：我可不可以这样认为，零点就是使函数值为0的点？
学生活动：对比定义，思考作答。
教师活动：结合函数零点的定义和我们刚才的探究过程，你认为方程的根与函数的零点究竟是什么关系？
学生活动：思考作答。
教师活动：这是我们本节课的第二个知识点。板书（方程的根与函数零点的等价关系）。 教师活动：检验一下看大家是否真正理解了这种关系。如果已知函数y=f(x)有零点，你怎样理解它？
学生活动：思考作答。
教师活动：对于函数y=f(x)有零点，从“数”的角度理解，就是方程f(x)=0有实根，从“形”的角度理解，就是图象与x轴有交点。从我们刚才的探究过程中，我们知道，方程f(x)=0有实根和图象与x轴有交点也是等价的关系。所以函数零点实际上是方程f(x)=0有实根和图象与x轴有交点的一个统一体。
在屏幕上显示：函数y=f(x)有零点
方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点
教师活动：下面就检验一下大家的实际应用能力。
【环节四：应用思想，小试牛刀】数学思想应用，基础知识强化
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。