九年级数学专题复习六——实践操作与方案设计（一）
一、题型特点
实践操作与方案设计试题是近几年的热点试题，主要利用图案设计或经济决策来解决实际问题。 题型主要包括：1﹒根据实际问题拼接或分割图形；2﹒利用方程（组）、不等式（组）、函数等知识对实际问题中的方案进行比较等﹒3﹒动手操作问题包括裁剪、折叠、拼图，它既能查学生的动手操作能力，又能考查学生的想像能力，往往与面积、对称性质联系在一起﹒ 二、典型例题 例1：如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。
探究1：如果木板边长为2米，FC＝1米，则一块木板用墙纸的费用需元； 探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用； 探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板 块。
例2：探究 (1) 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F． ①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________； ②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________；
(2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)，求出图中AB中点D 的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程． 归纳无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)， B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时，x=_________，y=_________．（不必证明）
3
运用 在图3中，一次函数y?x?2与反比例函数y?的图象交点为A，B．
x
①求出交点A，B的坐标；
y=
y
3 x
B
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．
1
A
y=x-2
第22题图
3
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