九年级数学复习二十三
一、中考要求：
1．折纸中所蕴含着的丰富数学知识备受中考命题者的青睐，四边形的折叠问题是数学中考的一个亮点，也是初中生学习的一个难点，
2．轴对称知识点是解折叠问题的基本原理。
3．解折叠问题的关键是抓住折痕的性质：折痕即对称轴，被覆盖部分与折起部分关于折痕成轴对称图形。利用不变量是解决折叠问题的关键，在折叠过程中，折痕两边能重叠的图形全等，对应线段的长度、对应角的度数保持不变，对应点连线被折痕垂直平分。解题时，需要把动手操作、合情合理猜想、分析推理和计算密切结合起来。
二、典例剖析：
例1．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，
(1)求证：B′E=BF；(2)设AE=a，AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明.
D
A C F B
例2．如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD?6，则AF等于 。
Ａ
ＦＢ
例3．如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)0相切于点A ′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是
例4．已知：矩形纸片ABCD中，AB?26厘米，BC?18.5厘米，点E在AD上，且AE?6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；
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