九年级数学复习教学案统计

九年级数学复习三十一 -----统计

一、中考要求：

1．会收集、整理、描述和分析数据，会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据；

2．能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果；

3．会求一组数据的平均数、中位数、众数，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度；

4．体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。

5．认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。

二、知识要点：

（一）统计表

在进行数据收集时，我们常常要设计一个统计表格以便于我们简洁而清楚地记录数据，这样的统计表就称之为。利用数量统计表常常可以简洁而清楚地表达丰富的文字信息。在统计中，我们用频数来表示每个对象出现的次数，关注频数的数量统计表叫做。利用频数分布表可以使一组比较零乱的数据系统化，可以比较清楚地反映出数据的整体分布情况。频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。

（二）统计图

1．条形统计图是用的高低或长短来表示数据特征的统计图，条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征。

2．折线统计图是在平面直角坐标系上表示数量变化规律的统计图，折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律。

3．扇形统计图是用圆的面积表示一组数据的整体，用圆中来表示各组成部分在总体中所占的百分比的统计图，扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在问题中所占的份额。

（三）总体、个体和样本

我们所要考察的对象的全体叫做，其中每一个考察对象叫做，从总体中所抽取的一部分个体叫做，样本中个体的数目叫做。

（四）平均数、中位数和众数反映一组数据的集中趋势平均数x= 。中位数就是一组数据按排列，处于位置的一个数或最中间两个数据的，叫做这组数据的中位数。众数就是一组数据中出现的那个数

（四）极差、方差、标准差是表示一组数据离散程度

极差就是一组数据中的，它可以反映一组数据的变化范围。方差其计算公式是，它的单位是 .方差可以反映一组数据与其平均值的离散程度。

标准差是方差得到的值。它的数量单位与原数据的数量单位一致。

（五）总体平均数与样本平均数

通过部分来了解和认识总体是统计的一个重要思想方法，我们经常用从某个总体中获取的样本的平均数来估计这个总体的平均数。