九年级数学复习六——一元二次方程的解法、根的判别式
一、中考要求：
1. 理解一元二次方程的概念，掌握它们的解法；
2．掌握一元二次方程根的判别式,并能运用它解决相应问题；
3．掌握一元二次方程根与系数的关系；
二、知识要点：
1．只含有的整式方程叫做一元二次方程。
2．一元二次方程的一般形式是
（1）从概念分析应具备三个条件：“一元”、“二次”、“整式”方程
（2）从形式上看，应先将一个方程进行整理，看是否符合一般形式。其中尤其注意a?0的条件，
若不能确定a?0时，则需分类讨论：当a?0时，它是一元二次方程；当a?0，b?0时，它是
一元一次方程。
3．一元二次方程的解法有四种：直接开平方法，配方法，求根公式法和因式分解法。
4．一元二次方程ax?bx?c?0?a?0?的根的判别式△0时，方程 2
实数根；当△=0时，方程实数根；当△＜0时，方程 实数根。
5．判别式性质的应用
（1）不解方程判断方程根的情况；
（2）求方程中字母系数的值、范围或者相互关系。
6. 一元二次方程根与系数的关系：若关于x的一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)有两根分别为2
x1，x2，那么x1?x2?，x1?x2?
7.一元二次方程常与分式、根式、一元一次不等式(组)、函数等知识相联系，解决综合性问题。
基础练习：
1．方程3x(x?1)?0的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是.
2．关于x的一元二次方程(n?3)x
2n?1?(n?1)x?3n?0中，则一次项系数是3．一元二次方程x?2x?3?0的根是4．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，
则可以列出方程为.
225. 关于x的一元二次方程x?5x?p?2p?5?0的一个根为1，则实数p=（）
A．4 B．0或2
2C．1 D．?1 6．一元二次方程x?2x?1?0的根的情况为（）
Ａ．有两个相等的实数根
Ｃ．只有一个实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｄ．没有实数根
7. 若方程kx2－6x＋1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.
8．设x1、x2是方程3x2＋4x－5＝0的两根,则11?? x1x2
9．关于x的方程2x2＋(m2－9)x＋m＋1＝0，当m＝时，两根互为倒数；
1
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。