第二讲直接开平方法、配方法
?【新知讲解】
1、直接开平方法：把方程左右两边变形成完全平方，右边是非负数的形式，再将两边开平方。
2(x?a)?b的形式后，如果b?0,则两边开平方，得x?a??b再求解；即化成形如
如果b?0,则方程没有实数根。
2、配方法：①方程左右两边同时除以二次项系数，将二次项系数化为1；
②移项、合并同类项，使方程左边为二次项、一次项，右边为常数项；
③配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使方程左边为一个完全平方式，右边是
2(x?a)?b的形式，利用直接开平方法求解。 一个常数的形式。最后得到形如
例1：用直接开平方法解下列方程：(1) x=9 (2) (2x-1)=25 (3) 3x-15=02 2 2
变式训练：(1) x=12(2)x-2x+4=1 (3)(2x+3)=18
2 2 2
22x?4x?3?02x?4x?3?0 例2、用配方法解下列方程：⑴⑵
22x?6x?3?02x?8x?3?0 变式训练：用配方法解下列方程：⑴⑵
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