昌荣中心校九年级数学导学案 第一章一元二次方程
1.2一元二次方程的解法（1） 姓名___________
学习目标：
1、会用直接开平方法解一元二次方程。
2、理解直接开平方法与平方根的定义的关系。
学习重点：用直接开平方法解一元二次方程；
学习难点：直接开平方法与平方根的联系；
学习与交流：
1、回忆一下：什么叫做平方根?
如果x?a，那么x叫做a的______________，记作________；
如果x?4，那么记作_______________；
2、平方根有下列性质：
(1)一个正数有 (2)零的平方根是(3)负数_______平方根。
3、想一想：如何求出方程x2=2的根呢?
探索：根据平方根的意义， 是 的平方根，
所以，
即此一元二次方程的两个根为，
这种解一元二次方程的方法叫做。
典型题例
例1、解下列方程：
（1）x2－4=0 （2）4x2－1＝0
用直接开平方法所解方程的特点：
方程左边是：，方程右边是：。 例2、解下列方程：
（1）（x＋1）2= 2（2）（x－1）2－4 = 0 （3）12（3－x）2－3 = 0
问题1：用直接开平方法解一元二次方程的主要步骤是什么？
问题2：任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明。
例3、（1）已知直角三角形两边长是方程9? （x?8)2?0的两根，求直角三角形第三边长。 3 22
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