数与代数
1.有理数的意义:理解有理数的意义b,能用数轴表示有理数b,能比较有理数的大小b;
①数轴:数轴三要素:原点、正方向和单位长度。
②在数轴上描出数-2,
以及-1
?x?5的范围
③已知下列5个命题:(1)零是最小的实数;(2)数轴上所有上的点都表示实数;(3)两个无理数的和仍是无理数;(4) 的立方根是
(5)任何实数都有两个互为相反数的平方根
A1 B2 C3 D4
④比较有理数的大小:正数和正数比大小,绝对值大的数(); 负数和负数比大小,绝对值大的数( ),
正数和负数比大小,正数()负数(),
零比所有正数都( ),比所有负数都()
2.有理数的相反数与绝对值:借助数轴理解相反数和绝对值的意义b,知道|a|的含义(a表示有理数)a,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法
①相反数:只有符号不同的两个数称为相反数。相反数的绝对值相同。 0的相反数是()。
互为相反数的两个数在数轴上到原点的距离( )。(填“相同”或“不同”)
② |a|?
③-2的相反数是(),0的绝对值是(),( )的相反数是
3.有理数的运算:理解乘方的意义b,掌握有理数的加减乘除、乘方及简单的混合运算c,理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算c,能运用有理数的运算解决简单的问题c;
①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,记为an,也读作a的n次方。
在an中,a叫做底数,n为指数。
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