数列的概念与简单表示法-习题
题型一：求数列的通项公式
一、用归纳法求数列的通项公式
题型说明：
1、 根据数列的前几项求数列的通项公式，要仔细观察、分析项的
结构特点，善于发现项与序号的函数关系，以及项与项之间的关系，寻找规律，猜想数列的通项公式，并注意验证。
2、 与分段函数类似，数列的通项公式也有分段的情形。
3、 已知前几项，数列的通项公式不唯一，我们通常只要求找到其
中一个最明显的就可以了。
解题思路：
用归纳法求数列的通项公式关键在于寻找规律，对于不能直接观察出规律的数列，通常有以下几种处理方法：
1、统一项的结构，比如都化成分式、根式等。
2、分析项中变化的部分与不变的部分，探索变化部分的规律与对应序号间的函数解析式。
n3、对于符号交替出现的情况，可先观察绝对值，再用处理符号。 （-1）
4、对于项周期出现的数列，可以考虑拆分成几个简单数列和的形式，或者利用周期函数、三角函数解决。
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